Про структуру матриць над областю головних ідеалів відносно перетворення подібності
В статті дослiджується структура матриць над областю головних iдеалiв вiдносно перетворення подiбностi. В другому розділі наведено допоміжні результати. В цьому розділі вказано трикутну форму матрицi відносно перетворення подібності, мінімальний многочлен якої розкладається в добуток різних лінійних...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Odesa National University of Technology
2019-02-01
|
| Series: | Pracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru |
| Subjects: | |
| Online Access: | http:////journals.onaft.edu.ua/index.php/geometry/article/view/1368 |
| Summary: | В статті дослiджується структура матриць над областю головних iдеалiв вiдносно перетворення подiбностi. В другому розділі наведено допоміжні результати. В цьому розділі вказано трикутну форму
матрицi відносно перетворення подібності, мінімальний многочлен якої розкладається в добуток різних лінійних множників. В розділі 3 доведено, що форма Хессенберга матриці A з незвідним мінімальним квадратичним многочленом m(λ) є блочно-трикутна матриця з блоками вимірності 2х2 на головній діагоналі та з характеристичними многочленами m(λ). У четвертому розділі доведено, що матриця A із мінімальним многочленом m (λ) = (λ-α) (λ-β), α ≠ β подібна нижній блочно-трикутній матриці, діагональними блоками якої є діагональні матриці з елементами α i β на головних діагоналях відповідно. Як наслідок вказано канонічну форму інволютивної матриці над кільцем цілих чисел відносно перетворень подібності. |
|---|---|
| ISSN: | 2072-9812 2409-8906 |