Из истории математического моделирования боевых действий в России (1900-1917 гг.) - Rafael Yusupov; Vladimir Ivanov (Информатика и автоматизация, 2023)
Статья посвящена оригинальным математическим моделям боевых действий, разработанным в России в начале XX века. Одной из первых работ, в которой излагались подходы к математическому моделированию боевых действий, можно считать статью Я. Карпова «Тактика крепостной артиллерии», опубликованную в 1906 году. В ней рассматривалась задача обороны крепости от атакующих пехотных цепей противника. Исходя из идеи непреодоления атакующими рубежа обороны, были получены математические соотношения, увязывающие параметры выстрела заряда шрапнели с перемещениями пехотинца. Аналогичным образом рассматривалась задача использования для обороны крепости пулемета. Проанализировав полученные соотношения, Я. Карпов пришел к выводу, что все средства обороны крепости можно соотнести через длину обороняемого этим средством участка. Идеи Я. Карпова развил П. Никитин. Им был рассмотрен широкий спектр средства поражения. Опираясь на результаты проведенных исследований, автором сделаны рекомендации по распределению сил и средств при обороне крепостей. М. Осипов в 1915 году опубликовал яркие и самобытные модели двухсторонних боевых действий, на год раньше известной теории Ланчестера. Суммируя численности сражающихся сторон на бесконечно малых интервалах времени, а затем, переходя к пределам, он получает линейный и квадратичный законы влияния соотношения численности сражающихся сторон на их потери, исследует разнородные средства поражения. Все это проверяется практикой различных сражений. М. Осипов показал, что коэффициенты в законах потерь зависят от выучки личного состава, рельефа местности, наличия укреплений, морально-психологического состояния войск и т.д. Опираясь на результаты математического моделирования, М. Осипов впервые обосновал ряд положений военного искусства. Он показал, что ни линейный, ни квадратичный законы потерь в общем случае не соответствуют практике проведенных сражений. Для удобства использования при том уровне развития вычислительной техники и для получения более достоверного результата М. Осипов предлагал использовать в законах потерь степень «три вторых», хотя сам понимал ее приближенный характер. Много внимания уделено проблеме авторства, поискам прототипа создателя первой двухсторонней модели боевых действий, применению теории для решения современных прикладных задач.