Mathematical modelling of water flow in paper press machines
In this work, mathematical models of wet pressing of paper are studied. Our goal is to compare two mathematical models, which are developed for simulation of filtration processes in paper press machines. Both models were obtained from the same general model of the compressible porous medium, but dif...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Vilnius Gediminas Technical University
2004-12-01
|
| Series: | Mathematical Modelling and Analysis |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journals.vgtu.lt/index.php/MMA/article/view/9736 |
| _version_ | 1818381127352582144 |
|---|---|
| author | R. Čiegis M. Meilūnas A. Štikonas |
| author_facet | R. Čiegis M. Meilūnas A. Štikonas |
| author_sort | R. Čiegis |
| collection | DOAJ |
| description | In this work, mathematical models of wet pressing of paper are studied. Our goal is to compare two mathematical models, which are developed for simulation of filtration processes in paper press machines. Both models were obtained from the same general model of the compressible porous medium, but different assumptions were used. Modified models are developed that describe water losses at the boundaries of the porous layer and the importance of this factor is investigated. Numerical algorithms are developed for simulation of the liquid movement in the deformable porous media. It is proved that the discrete problem is stable if the time step t satisfies the inequality τ ≤ Ch2 . It follows from the stability analysis that the mathematical model describes an ill‐posed problem for some values of parameters used in simulations.
Vandens srautų popieriaus preso mašinoje matematinis modeliavimas
Santrauka
Darbe nagrinėjami drėgmės išspaudimo iš popieriaus matematiniai modeliai. Siame straipsnyje palyginti du matematiniai modeliai, kurie naudojami modeliuoti filtracijos procesus popieriaus preso mašinoje. Abu modeliai išvedami iš tų pačių bendrųjų spūdžiosios poringosios terpės modelių, tačiau naudojamos skirtingos prielaidos. Straipsnyje pasiūlytas patikslintas modelis, kuris aprašo vandens ištekėjimą poringosios terpės sluoksnio krašte, ir ištirta šio faktoriaus įtaka skysčio judėjimui. Pasiūlyti skaitiniai algoritmai skysčio judėjimo poringoje terpėje modeliavimui. Įrodyta, kad tiriant diskrečiojo uždavinio stabilumą neužtenka nagrinėti tik hiperbolinį pernešimo lygčių artinį, o reikia įvertinti ir slėgio lygčių poveikį. Parodyta, kad diskretusis uždavinys yra stabilus, jeigu diskretizacijos pagal laiką žingsnis tenkina sąlygą τ ≤ Ch2 . Iš stabilumo analizės išplaukia, kad prie kai kurių modelio parametrų reikšmių modelis aprašo nekorektišką uždavinį.
First Published Online: 14 Oct 2010 |
| first_indexed | 2024-12-14T02:29:38Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-0a27565db4c84a1fb8dacf8f68b4c8e4 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1392-6292 1648-3510 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-14T02:29:38Z |
| publishDate | 2004-12-01 |
| publisher | Vilnius Gediminas Technical University |
| record_format | Article |
| series | Mathematical Modelling and Analysis |
| spelling | doaj.art-0a27565db4c84a1fb8dacf8f68b4c8e42022-12-21T23:20:17ZengVilnius Gediminas Technical UniversityMathematical Modelling and Analysis1392-62921648-35102004-12-019410.3846/13926292.2004.9637259Mathematical modelling of water flow in paper press machinesR. Čiegis0M. Meilūnas1A. Štikonas2Vilnius Gediminas Technical University , Sauletekio al. 11, Vilnius, LT‐10223, LithuaniaVilnius Gediminas Technical University , Sauletekio al. 11, Vilnius, LT‐10223, LithuaniaVilnius Gediminas Technical University , Sauletekio al. 11, Vilnius, LT‐10223, LithuaniaIn this work, mathematical models of wet pressing of paper are studied. Our goal is to compare two mathematical models, which are developed for simulation of filtration processes in paper press machines. Both models were obtained from the same general model of the compressible porous medium, but different assumptions were used. Modified models are developed that describe water losses at the boundaries of the porous layer and the importance of this factor is investigated. Numerical algorithms are developed for simulation of the liquid movement in the deformable porous media. It is proved that the discrete problem is stable if the time step t satisfies the inequality τ ≤ Ch2 . It follows from the stability analysis that the mathematical model describes an ill‐posed problem for some values of parameters used in simulations. Vandens srautų popieriaus preso mašinoje matematinis modeliavimas Santrauka Darbe nagrinėjami drėgmės išspaudimo iš popieriaus matematiniai modeliai. Siame straipsnyje palyginti du matematiniai modeliai, kurie naudojami modeliuoti filtracijos procesus popieriaus preso mašinoje. Abu modeliai išvedami iš tų pačių bendrųjų spūdžiosios poringosios terpės modelių, tačiau naudojamos skirtingos prielaidos. Straipsnyje pasiūlytas patikslintas modelis, kuris aprašo vandens ištekėjimą poringosios terpės sluoksnio krašte, ir ištirta šio faktoriaus įtaka skysčio judėjimui. Pasiūlyti skaitiniai algoritmai skysčio judėjimo poringoje terpėje modeliavimui. Įrodyta, kad tiriant diskrečiojo uždavinio stabilumą neužtenka nagrinėti tik hiperbolinį pernešimo lygčių artinį, o reikia įvertinti ir slėgio lygčių poveikį. Parodyta, kad diskretusis uždavinys yra stabilus, jeigu diskretizacijos pagal laiką žingsnis tenkina sąlygą τ ≤ Ch2 . Iš stabilumo analizės išplaukia, kad prie kai kurių modelio parametrų reikšmių modelis aprašo nekorektišką uždavinį. First Published Online: 14 Oct 2010https://journals.vgtu.lt/index.php/MMA/article/view/9736porous mediamodellingdrying of paperfinite‐volume algorithms |
| spellingShingle | R. Čiegis M. Meilūnas A. Štikonas Mathematical modelling of water flow in paper press machines Mathematical Modelling and Analysis porous media modelling drying of paper finite‐volume algorithms |
| title | Mathematical modelling of water flow in paper press machines |
| title_full | Mathematical modelling of water flow in paper press machines |
| title_fullStr | Mathematical modelling of water flow in paper press machines |
| title_full_unstemmed | Mathematical modelling of water flow in paper press machines |
| title_short | Mathematical modelling of water flow in paper press machines |
| title_sort | mathematical modelling of water flow in paper press machines |
| topic | porous media modelling drying of paper finite‐volume algorithms |
| url | https://journals.vgtu.lt/index.php/MMA/article/view/9736 |
| work_keys_str_mv | AT rciegis mathematicalmodellingofwaterflowinpaperpressmachines AT mmeilunas mathematicalmodellingofwaterflowinpaperpressmachines AT astikonas mathematicalmodellingofwaterflowinpaperpressmachines |