Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentes
Alguns observáveis físicos, como o espectro de energia de um sistema quântico, não podem ser calculados de forma exata em problemas não triviais. Nesses casos, estes observáveis geralmente são obtidos por meio de uma série de potências de um parâmetro constante. Esse tipo de série geralmente é diver...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
Sociedade Brasileira de Física
2023-06-01
|
| Series: | Revista Brasileira de Ensino de Física |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172023000100433&tlng=pt |
| _version_ | 1797791361888419840 |
|---|---|
| author | D. Jackson B.M. Pimentel |
| author_facet | D. Jackson B.M. Pimentel |
| author_sort | D. Jackson |
| collection | DOAJ |
| description | Alguns observáveis físicos, como o espectro de energia de um sistema quântico, não podem ser calculados de forma exata em problemas não triviais. Nesses casos, estes observáveis geralmente são obtidos por meio de uma série de potências de um parâmetro constante. Esse tipo de série geralmente é divergente, porém, se forem mantidos apenas alguns termos da série, o valor calculado estará razoavelmente de acordo com o valor medido experimentalmente. A questão é: como uma série infinita que não converge pode estar associada ao valor de uma grandeza física? A explicação para esta questão vem da teoria das transéries ressurgentes, que descreve expansões não perturbativas geradas por séries assintoticamente divergentes. Neste trabalho apresentaremos de maneira pedagógica a definição formal de série assintótica, o processo de soma de Borel para séries assintoticamente divergentes e o fenômeno de Stokes (que origina a transérie). Além disso, discutiremos um exemplo de transérie ressurgente que aparece no cálculo do espectro de energia não perturbativa de uma partícula confinada à potencial de poço duplo quântico. |
| first_indexed | 2024-03-13T02:18:37Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-163348983dc94923930ce56f96a57078 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1806-9126 |
| language | Portuguese |
| last_indexed | 2024-03-13T02:18:37Z |
| publishDate | 2023-06-01 |
| publisher | Sociedade Brasileira de Física |
| record_format | Article |
| series | Revista Brasileira de Ensino de Física |
| spelling | doaj.art-163348983dc94923930ce56f96a570782023-06-30T10:56:51ZporSociedade Brasileira de FísicaRevista Brasileira de Ensino de Física1806-91262023-06-014510.1590/1806-9126-rbef-2023-0099Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentesD. Jacksonhttps://orcid.org/0000-0002-3990-0992B.M. PimentelAlguns observáveis físicos, como o espectro de energia de um sistema quântico, não podem ser calculados de forma exata em problemas não triviais. Nesses casos, estes observáveis geralmente são obtidos por meio de uma série de potências de um parâmetro constante. Esse tipo de série geralmente é divergente, porém, se forem mantidos apenas alguns termos da série, o valor calculado estará razoavelmente de acordo com o valor medido experimentalmente. A questão é: como uma série infinita que não converge pode estar associada ao valor de uma grandeza física? A explicação para esta questão vem da teoria das transéries ressurgentes, que descreve expansões não perturbativas geradas por séries assintoticamente divergentes. Neste trabalho apresentaremos de maneira pedagógica a definição formal de série assintótica, o processo de soma de Borel para séries assintoticamente divergentes e o fenômeno de Stokes (que origina a transérie). Além disso, discutiremos um exemplo de transérie ressurgente que aparece no cálculo do espectro de energia não perturbativa de uma partícula confinada à potencial de poço duplo quântico.http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172023000100433&tlng=ptTransérie RessurgenteSoma de BorelPotencial Quártico |
| spellingShingle | D. Jackson B.M. Pimentel Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentes Revista Brasileira de Ensino de Física Transérie Ressurgente Soma de Borel Potencial Quártico |
| title | Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentes |
| title_full | Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentes |
| title_fullStr | Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentes |
| title_full_unstemmed | Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentes |
| title_short | Uma introdução pedagógica às transéries ressurgentes |
| title_sort | uma introducao pedagogica as transeries ressurgentes |
| topic | Transérie Ressurgente Soma de Borel Potencial Quártico |
| url | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172023000100433&tlng=pt |
| work_keys_str_mv | AT djackson umaintroducaopedagogicaastranseriesressurgentes AT bmpimentel umaintroducaopedagogicaastranseriesressurgentes |