Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категорії
Стаття є третьою частиною дослідження, присвяченого перегляду системи основних логічних категорій та узагальненню сучасної логіки предикатів до логіки функцій. В тексті розрізнено і протиставлено сучасну фреґевську та пропоновану автором ультрафреґевську логістики, описано аргументи та значення фун...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
NAS of Ukraine, H.Skovoroda Institute of Philosophy
2021-12-01
|
| Series: | Мультиверсум: Философский альманах |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://multiversum.com.ua/index.php/journal/article/view/474 |
| _version_ | 1797768676307369984 |
|---|---|
| author | Yaroslav Kokhan |
| author_facet | Yaroslav Kokhan |
| author_sort | Yaroslav Kokhan |
| collection | DOAJ |
| description |
Стаття є третьою частиною дослідження, присвяченого перегляду системи основних логічних категорій та узагальненню сучасної логіки предикатів до логіки функцій. В тексті розрізнено і протиставлено сучасну фреґевську та пропоновану автором ультрафреґевську логістики, описано аргументи та значення функцій, аргументи відношень, самі відношення, множини (класи) та підмножини (підкласи) як похідні категорії ультрафреґевської логістики. Логістика є частиною металогіки, незалежною від семантики. Фреґевська логістика – це металогічна теорія, заснована на четвірці <предмет (індивід), предикат, рівність, послідовність>; вона породжує логіку предикатів. Ультрафреґевська логістика заснована на четвірці <предмет (індивід), функція, представлення, послідовність>, де поняття функція є узагальненням поняття предиката, а поняття представлення є узагальненням поняття рівності; ця логістика породжує функційну логіку. Відношення є похідною і навіть означуваною категорією ультрафреґевської логістики. А саме, відношення — це представлення функціями (одного з їхніх аргументів). Ми показуємо, що історично Фреге міг ввести відповідне означення, а також поняття (категорію) представлення, але, на жаль, відкинув такий хід думки. Далі показано, що кожне n-місне відношення може бути розв’язане щодо деякого свого аргумента за допомогою деякої (n–1)-місної функції. Множина, або клас, є похідною і неозначуваною категорією ультрафреґевської логістики. Універсальним способом введення множин є принцип абстракції Фреґе. Ми формулюємо цей принцип для функційної логіки і показуємо, що поняття множини є кванторним поняттям, а тому існує двоїсте екзистенційно-кванторне поняття непорожньої підмножини, що передбачається тим самим принципом абстракції.
|
| first_indexed | 2024-03-12T20:56:44Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-1ba2ed1795f24c279f0d55a2c6919779 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2078-8142 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-12T20:56:44Z |
| publishDate | 2021-12-01 |
| publisher | NAS of Ukraine, H.Skovoroda Institute of Philosophy |
| record_format | Article |
| series | Мультиверсум: Философский альманах |
| spelling | doaj.art-1ba2ed1795f24c279f0d55a2c69197792023-07-31T15:01:03ZengNAS of Ukraine, H.Skovoroda Institute of PhilosophyМультиверсум: Философский альманах2078-81422021-12-012210.35423/2078-8142.2021.2.2.9Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категоріїYaroslav Kokhan0Інститут філософії імені Г. С. Сковороди НАН України Стаття є третьою частиною дослідження, присвяченого перегляду системи основних логічних категорій та узагальненню сучасної логіки предикатів до логіки функцій. В тексті розрізнено і протиставлено сучасну фреґевську та пропоновану автором ультрафреґевську логістики, описано аргументи та значення функцій, аргументи відношень, самі відношення, множини (класи) та підмножини (підкласи) як похідні категорії ультрафреґевської логістики. Логістика є частиною металогіки, незалежною від семантики. Фреґевська логістика – це металогічна теорія, заснована на четвірці <предмет (індивід), предикат, рівність, послідовність>; вона породжує логіку предикатів. Ультрафреґевська логістика заснована на четвірці <предмет (індивід), функція, представлення, послідовність>, де поняття функція є узагальненням поняття предиката, а поняття представлення є узагальненням поняття рівності; ця логістика породжує функційну логіку. Відношення є похідною і навіть означуваною категорією ультрафреґевської логістики. А саме, відношення — це представлення функціями (одного з їхніх аргументів). Ми показуємо, що історично Фреге міг ввести відповідне означення, а також поняття (категорію) представлення, але, на жаль, відкинув такий хід думки. Далі показано, що кожне n-місне відношення може бути розв’язане щодо деякого свого аргумента за допомогою деякої (n–1)-місної функції. Множина, або клас, є похідною і неозначуваною категорією ультрафреґевської логістики. Універсальним способом введення множин є принцип абстракції Фреґе. Ми формулюємо цей принцип для функційної логіки і показуємо, що поняття множини є кванторним поняттям, а тому існує двоїсте екзистенційно-кванторне поняття непорожньої підмножини, що передбачається тим самим принципом абстракції. https://multiversum.com.ua/index.php/journal/article/view/474логістика, категорії, функція, відношення, множина, клас, підмножина, підклас |
| spellingShingle | Yaroslav Kokhan Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категорії Мультиверсум: Философский альманах логістика, категорії, функція, відношення, множина, клас, підмножина, підклас |
| title | Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категорії |
| title_full | Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категорії |
| title_fullStr | Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категорії |
| title_full_unstemmed | Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категорії |
| title_short | Символічна логіка: повернення до витоків. Стаття ІІІ. Похідні логістичні категорії |
| title_sort | символічна логіка повернення до витоків стаття ііі похідні логістичні категорії |
| topic | логістика, категорії, функція, відношення, множина, клас, підмножина, підклас |
| url | https://multiversum.com.ua/index.php/journal/article/view/474 |
| work_keys_str_mv | AT yaroslavkokhan simvolíčnalogíkapovernennâdovitokívstattâííípohídnílogístičníkategoríí |