Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии
Собственные значения операторов кривизны связаны с топологией римановых многообразий, что было показано в работах Дж. Милнора, В.Н. Берес-товского, Е.Д. Родионова, В.В. Славского и Ю.Г. Ни-конорова. Собственные значения оператора Риччи левоинвариантных римановых метрик на группах Ли исследовались...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2023-03-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/12737 |
| _version_ | 1797565072360341504 |
|---|---|
| author | Павел Николаевич Клепиков Евгений Дмитриевич Родионов |
| author_facet | Павел Николаевич Клепиков Евгений Дмитриевич Родионов |
| author_sort | Павел Николаевич Клепиков |
| collection | DOAJ |
| description | Собственные значения операторов кривизны связаны с топологией римановых многообразий, что было показано в работах Дж. Милнора, В.Н. Берес-товского, Е.Д. Родионова, В.В. Славского и Ю.Г. Ни-конорова.
Собственные значения оператора Риччи левоинвариантных римановых метрик на группах Ли исследовались Дж. Милнором. В случае трехмерных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой им найдены возможные сигнатуры оператора Риччи. О. Ковальский, С. Никшевич решили задачу о предписанных значениях спектра оператора Риччи на трехмерных метрических группах Ли, а также на трехмерных римановых локально однородных пространствах. Аналогичные результаты для оператора одномерной кривизны и оператора секционной кривизны получены Д.Н. Оскорбиным, Е.Д. Родионовым и О.П. Хромовой.
В четырехмерном случае известны работы А.Г. Кремлева и Ю.Г. Никонорова, в которых определены возможные сигнатуры кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на группах Ли.
Данная работа посвящена решению задачи о предписанных собственных значениях оператора Риччи для четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии. |
| first_indexed | 2024-03-10T19:06:47Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-1c201085115a4e3a83b8b2f20527bc87 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-10T19:06:47Z |
| publishDate | 2023-03-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj.art-1c201085115a4e3a83b8b2f20527bc872023-11-20T04:06:17ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512023-03-011(129)10010510.14258/izvasu(2023)1-1612737Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропииПавел Николаевич Клепиков0Евгений Дмитриевич Родионов1Новосибирский государственный университет (Новосибирск, Россия) Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)Собственные значения операторов кривизны связаны с топологией римановых многообразий, что было показано в работах Дж. Милнора, В.Н. Берес-товского, Е.Д. Родионова, В.В. Славского и Ю.Г. Ни-конорова. Собственные значения оператора Риччи левоинвариантных римановых метрик на группах Ли исследовались Дж. Милнором. В случае трехмерных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой им найдены возможные сигнатуры оператора Риччи. О. Ковальский, С. Никшевич решили задачу о предписанных значениях спектра оператора Риччи на трехмерных метрических группах Ли, а также на трехмерных римановых локально однородных пространствах. Аналогичные результаты для оператора одномерной кривизны и оператора секционной кривизны получены Д.Н. Оскорбиным, Е.Д. Родионовым и О.П. Хромовой. В четырехмерном случае известны работы А.Г. Кремлева и Ю.Г. Никонорова, в которых определены возможные сигнатуры кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на группах Ли. Данная работа посвящена решению задачи о предписанных собственных значениях оператора Риччи для четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии.http://izvestiya.asu.ru/article/view/12737оператор риччисобственные значениялокально однородные римановы многообразияалгебры ли |
| spellingShingle | Павел Николаевич Клепиков Евгений Дмитриевич Родионов Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии Известия Алтайского государственного университета оператор риччи собственные значения локально однородные римановы многообразия алгебры ли |
| title | Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии |
| title_full | Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии |
| title_fullStr | Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии |
| title_full_unstemmed | Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии |
| title_short | Собственные значения оператора Риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии |
| title_sort | собственные значения оператора риччи четырехмерных локально однородных римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии |
| topic | оператор риччи собственные значения локально однородные римановы многообразия алгебры ли |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/12737 |
| work_keys_str_mv | AT pavelnikolaevičklepikov sobstvennyeznačeniâoperatorariččičetyrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhrimanovyhmnogoobrazijsnetrivialʹnojpodgruppojizotropii AT evgenijdmitrievičrodionov sobstvennyeznačeniâoperatorariččičetyrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhrimanovyhmnogoobrazijsnetrivialʹnojpodgruppojizotropii |