Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля
В работе исследуется нелокальная краевая задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с постоянными коэффициентами на отрезке [0,l]. Дробная производная порядка α∈(0,1] понимается в смысле Римана–Лиувилля. Краевые условия связывают след дробного интеграла от и...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2022-12-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/ru/mamchuev2022403/ |
| _version_ | 1811314782143250432 |
|---|---|
| author | Мамчуев, М.О. Жабелова, Т.И. |
| author_facet | Мамчуев, М.О. Жабелова, Т.И. |
| author_sort | Мамчуев, М.О. |
| collection | DOAJ |
| description | В работе исследуется нелокальная краевая задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с постоянными коэффициентами на отрезке [0,l]. Дробная производная порядка α∈(0,1] понимается в смысле Римана–Лиувилля. Краевые условия связывают след дробного интеграла от искомой вектор-функции на левом конце отрезка – в точке x=0, со следом самой вектор функции на правом конце отрезка – в точке x=l. Цель настоящей работы – построение явного представления решения данной задачи в терминах функции Грина. Исследована структура решения краевой задачи, определена и построена соответствующая функция Грина, получено представление решения. Доказана теорема об однозначной разрешимости исследуемой краевой задачи. |
| first_indexed | 2024-04-13T11:18:27Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-1d7da2760fee49f488091610225f3812 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2079-6641 2079-665X |
| language | English |
| last_indexed | 2024-04-13T11:18:27Z |
| publishDate | 2022-12-01 |
| publisher | KamGU by Vitus Bering |
| record_format | Article |
| series | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| spelling | doaj.art-1d7da2760fee49f488091610225f38122022-12-22T02:48:53ZengKamGU by Vitus BeringVestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki2079-66412079-665X2022-12-0120223425210.26117/2079-6641-2022-40-3-42-5210.26117/2079-6641-2022-40-3-42-52Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–ЛиувилляМамчуев, М.О.0Жабелова, Т.И.1Институт прикладной математики КБНЦ РАННаучно-образовательный центр КБНЦ РАНВ работе исследуется нелокальная краевая задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с постоянными коэффициентами на отрезке [0,l]. Дробная производная порядка α∈(0,1] понимается в смысле Римана–Лиувилля. Краевые условия связывают след дробного интеграла от искомой вектор-функции на левом конце отрезка – в точке x=0, со следом самой вектор функции на правом конце отрезка – в точке x=l. Цель настоящей работы – построение явного представления решения данной задачи в терминах функции Грина. Исследована структура решения краевой задачи, определена и построена соответствующая функция Грина, получено представление решения. Доказана теорема об однозначной разрешимости исследуемой краевой задачи.https://krasec.ru/ru/mamchuev2022403/система обыкновенных дифференциальных уравненийпроизводные дробного порядканелокальная краевая задачафункция гринаsystem of ordinary differential equationsfractional derivativesnon-local boundary value problemgreen’s function |
| spellingShingle | Мамчуев, М.О. Жабелова, Т.И. Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki система обыкновенных дифференциальных уравнений производные дробного порядка нелокальная краевая задача функция грина system of ordinary differential equations fractional derivatives non-local boundary value problem green’s function |
| title | Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля |
| title_full | Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля |
| title_fullStr | Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля |
| title_full_unstemmed | Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля |
| title_short | Нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными Римана–Лиувилля |
| title_sort | нелокальная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка с производными римана лиувилля |
| topic | система обыкновенных дифференциальных уравнений производные дробного порядка нелокальная краевая задача функция грина system of ordinary differential equations fractional derivatives non-local boundary value problem green’s function |
| url | https://krasec.ru/ru/mamchuev2022403/ |
| work_keys_str_mv | AT mamčuevmo nelokalʹnaâkraevaâzadačadlâsistemyobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenijdrobnogoporâdkasproizvodnymirimanaliuvillâ AT žabelovati nelokalʹnaâkraevaâzadačadlâsistemyobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenijdrobnogoporâdkasproizvodnymirimanaliuvillâ |