Coreografias no Problema de Três Corpos Restrito
Resumo O problema de três corpos trata de objetos puntiformes interagindo mutuamente através da força gravitacional de Newton. Ao longo de mais de três séculos, o estudo deste tipo de sistema levou ao desenvolvimento e ao aprimoramento de diversas técnicas matemáticas, tanto analíticas quanto numéri...
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Sociedade Brasileira de Física
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| description | Resumo O problema de três corpos trata de objetos puntiformes interagindo mutuamente através da força gravitacional de Newton. Ao longo de mais de três séculos, o estudo deste tipo de sistema levou ao desenvolvimento e ao aprimoramento de diversas técnicas matemáticas, tanto analíticas quanto numéricas, para a compreensão de problemas que envolvem sistemas dinâmicos. Este trabalho discute alguns desses resultados aplicados ao problema de três corpos restrito, formulado a partir da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal. Em particular, foi estudado o comportamento e a estabilidade de dois tipos importantes de soluções periódicas dessse problema: o alinhamento em linha reta de L. Euler e a coreografia em forma de oito de C. Moore. O software Mathematica foi utilizado para resolver o sistema dinâmico e gerar as imagens de movimento dos corpos, bem como calcular o conjunto de expoentes de Lyapunov associados a cada solução. Apesar do caráter inerentemente caótico do problema de três corpos observado nos expoentes de Lyapunov, a solução em oito é linearmente estável, como discutido nos trabalhos de C. Simó. |
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