О дискретизации фазовых портретов динамических систем
Рассматриваются динамические системы, моделирующие функционирование кольцевых генных сетей, в которых скорость изменения концентрации любого вещества зависит монотонно от концентрации вещества, предшествующего данному. Ранее исследовались вопросы существования, единственности, а также устойчивости п...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2019-09-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/6399 |
| _version_ | 1797564792989286400 |
|---|---|
| author | Наталья Евгеньевна Кириллова Лилия Сергеевна Минушкина |
| author_facet | Наталья Евгеньевна Кириллова Лилия Сергеевна Минушкина |
| author_sort | Наталья Евгеньевна Кириллова |
| collection | DOAJ |
| description | Рассматриваются динамические системы, моделирующие функционирование кольцевых генных сетей, в которых скорость изменения концентрации любого вещества зависит монотонно от концентрации вещества, предшествующего данному. Ранее исследовались вопросы существования, единственности, а также устойчивости периодических решений для динамических систем, уравнения которых содержат монотонно убывающие и монотонно возрастающие функции, и для описания фазовых портретов таких систем проводилось построение положительно инвариантной области. В случае больших размерностей возникает необходимость сужения построенной области. Для этого авторами был разработан алгоритм, основанный на задаче об «укладывании змеи в ящик» (snake-in-the-box problem) из теории графов и применимый для динамических систем различного вида и различных размерностей. Алгоритм позволяет построить диаграмму переходов, соответствующую сдвигам вдоль траекторий динамических систем. Приведены примеры использования алгоритма в случае шестимерной системы со ступенчатыми функциями и в случае десятимерной системы с гладкими функциями. Результаты построения были применены в исследовании существования циклов у этих систем. |
| first_indexed | 2024-03-10T19:02:57Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-24c4851d0e77403fac3ea364e70c28cb |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-10T19:02:57Z |
| publishDate | 2019-09-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj.art-24c4851d0e77403fac3ea364e70c28cb2023-11-20T04:18:57ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512019-09-014(108)828510.14258/izvasu(2019)4-126399О дискретизации фазовых портретов динамических системНаталья Евгеньевна Кириллова0Лилия Сергеевна Минушкина1Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Новосибирск, Россия)Новосибирский государственный университет (Новосибирск, Россия)Рассматриваются динамические системы, моделирующие функционирование кольцевых генных сетей, в которых скорость изменения концентрации любого вещества зависит монотонно от концентрации вещества, предшествующего данному. Ранее исследовались вопросы существования, единственности, а также устойчивости периодических решений для динамических систем, уравнения которых содержат монотонно убывающие и монотонно возрастающие функции, и для описания фазовых портретов таких систем проводилось построение положительно инвариантной области. В случае больших размерностей возникает необходимость сужения построенной области. Для этого авторами был разработан алгоритм, основанный на задаче об «укладывании змеи в ящик» (snake-in-the-box problem) из теории графов и применимый для динамических систем различного вида и различных размерностей. Алгоритм позволяет построить диаграмму переходов, соответствующую сдвигам вдоль траекторий динамических систем. Приведены примеры использования алгоритма в случае шестимерной системы со ступенчатыми функциями и в случае десятимерной системы с гладкими функциями. Результаты построения были применены в исследовании существования циклов у этих систем.http://izvestiya.asu.ru/article/view/6399динамические системыобратные связифазовые портретыинвариантные областикольцевые генные сетисуществование цикловстационарная точка |
| spellingShingle | Наталья Евгеньевна Кириллова Лилия Сергеевна Минушкина О дискретизации фазовых портретов динамических систем Известия Алтайского государственного университета динамические системы обратные связи фазовые портреты инвариантные области кольцевые генные сети существование циклов стационарная точка |
| title | О дискретизации фазовых портретов динамических систем |
| title_full | О дискретизации фазовых портретов динамических систем |
| title_fullStr | О дискретизации фазовых портретов динамических систем |
| title_full_unstemmed | О дискретизации фазовых портретов динамических систем |
| title_short | О дискретизации фазовых портретов динамических систем |
| title_sort | о дискретизации фазовых портретов динамических систем |
| topic | динамические системы обратные связи фазовые портреты инвариантные области кольцевые генные сети существование циклов стационарная точка |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/6399 |
| work_keys_str_mv | AT natalʹâevgenʹevnakirillova odiskretizaciifazovyhportretovdinamičeskihsistem AT liliâsergeevnaminuškina odiskretizaciifazovyhportretovdinamičeskihsistem |