Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства
Известно, что наиболее важными аффинорными структурами на гладких многообразиях являются почти комплексные структуры, структуры почти произведения, f-структуры Кентаро Яно и некоторые другие. Однако в последнее десятилетие новый тип аффинорных структур был введен и интенсивно обсуждался в дифференци...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2019-09-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/6394 |
| _version_ | 1827714679872421888 |
|---|---|
| author | Виталий Владимирович Балащенко |
| author_facet | Виталий Владимирович Балащенко |
| author_sort | Виталий Владимирович Балащенко |
| collection | DOAJ |
| description | Известно, что наиболее важными аффинорными структурами на гладких многообразиях являются почти комплексные структуры, структуры почти произведения, f-структуры Кентаро Яно и некоторые другие. Однако в последнее десятилетие новый тип аффинорных структур был введен и интенсивно обсуждался в дифференциальной геометрии. Это так называемые золотые структуры, впервые введенные М. Красмареану и К.-Э. Хретчану с использованием хорошо известного квадратного уравнения для золотого сечения. С тех пор ряд работ был посвящен изучению интегрируемости золотых структур, согласованных римановых метрик и связностей, подмногообразий в таких многообразиях и т.д. В то же время инвариантные золотые структуры на однородных многообразиях в этих исследованиях не появлялись. В данной статье предъявлен обширный класс инвариантных золотых структур на однородных обобщенных симметрических пространствах. Более точно, мы получили полное описание всех канонических золотых структур на однородных k-симметричных пространствах. Примечательной особенностью этих структур является то, что все они инвариантны как относительно действующей группы Ли, так и относительно обобщенных симметрий порядка k однородных k-симметрических пространств. |
| first_indexed | 2024-03-10T19:01:58Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-25589fe2ccd6431fae867c7d9a26a9c1 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-10T19:01:58Z |
| publishDate | 2019-09-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj.art-25589fe2ccd6431fae867c7d9a26a9c12023-11-20T04:19:43ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512019-09-014(108)677110.14258/izvasu(2019)4-096394Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространстваВиталий Владимирович Балащенко0Белорусский государственный университет (Минск, Беларусь)Известно, что наиболее важными аффинорными структурами на гладких многообразиях являются почти комплексные структуры, структуры почти произведения, f-структуры Кентаро Яно и некоторые другие. Однако в последнее десятилетие новый тип аффинорных структур был введен и интенсивно обсуждался в дифференциальной геометрии. Это так называемые золотые структуры, впервые введенные М. Красмареану и К.-Э. Хретчану с использованием хорошо известного квадратного уравнения для золотого сечения. С тех пор ряд работ был посвящен изучению интегрируемости золотых структур, согласованных римановых метрик и связностей, подмногообразий в таких многообразиях и т.д. В то же время инвариантные золотые структуры на однородных многообразиях в этих исследованиях не появлялись. В данной статье предъявлен обширный класс инвариантных золотых структур на однородных обобщенных симметрических пространствах. Более точно, мы получили полное описание всех канонических золотых структур на однородных k-симметричных пространствах. Примечательной особенностью этих структур является то, что все они инвариантны как относительно действующей группы Ли, так и относительно обобщенных симметрий порядка k однородных k-симметрических пространств.http://izvestiya.asu.ru/article/view/6394золотая структураструктура почти произведенияканоническая аффинорная структураоднородное k-симметрическое пространство |
| spellingShingle | Виталий Владимирович Балащенко Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства Известия Алтайского государственного университета золотая структура структура почти произведения каноническая аффинорная структура однородное k-симметрическое пространство |
| title | Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства |
| title_full | Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства |
| title_fullStr | Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства |
| title_full_unstemmed | Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства |
| title_short | Золотое сечение, аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства |
| title_sort | золотое сечение аффинорные структуры и обобщенные симметрические пространства |
| topic | золотая структура структура почти произведения каноническая аффинорная структура однородное k-симметрическое пространство |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/6394 |
| work_keys_str_mv | AT vitalijvladimirovičbalaŝenko zolotoesečenieaffinornyestrukturyiobobŝennyesimmetričeskieprostranstva |