Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par
La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler mediante la definición , que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series . Es conocido...
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Editorial Neogranadina
2008-01-01
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| author | Jorge Morales Paredes Weimar Muñoz Villate Solón E. Losada Herrera |
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| description | La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler mediante la definición
, que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo
con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula
recurrente para el cálculo de series . Es conocido que Euler desarrolló
este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros
realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la
comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable
compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent,
entre otros [1], [2]. |
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| spelling | doaj.art-25d0b0591e334ab7ab0cfb98c6efe9842022-12-21T22:10:09ZengEditorial NeogranadinaCiencia e Ingeniería Neogranadina0124-81701909-77352008-01-01181107115Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente parJorge Morales ParedesWeimar Muñoz VillateSolón E. Losada HerreraLa llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler mediante la definición , que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series . Es conocido que Euler desarrolló este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent, entre otros [1], [2].http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=91118107serie de laurentdivisión larganúmeros de bernoulli e inducción matemática |
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