Dzz2 ou W pour tester la normalité des données d'un échantillon
$D_{zz}^2$, a new measure of non-normality in a statistical series, is computed as the total squared difference between the order statistics of the series and values of the corresponding normal series. Following the procedure used by Shapiro et al. (1968), we set up an extensive comparative study im...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Université d'Ottawa
2018-02-01
|
| Series: | Tutorials in Quantitative Methods for Psychology |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.tqmp.org/RegularArticles/vol14-1/p055/p055.pdf |
| _version_ | 1818364349222223872 |
|---|---|
| author | Laurencelle, Louis |
| author_facet | Laurencelle, Louis |
| author_sort | Laurencelle, Louis |
| collection | DOAJ |
| description | $D_{zz}^2$, a new measure of non-normality in a statistical series, is computed as the total squared difference between the order statistics of the series and values of the corresponding normal series. Following the procedure used by Shapiro et al. (1968), we set up an extensive comparative study implying Shapiro and Wilk's $W$ measure, shape indices $g_1$, $g_2$ and their combination $C_{g_1g_2}$, and $D_{zz}^2$. The Monte Carlo experimentation surveyed ten non-normal statistical distributions, each with a large sample of their parametric variants, and data series thereof of sizes from 10 to 1000. Notwithstanding the occasional pertinence and efficacy of the three other statistics, $D_{zz}^2$ and $W$ only can claim to be qualified as omnibus non-normality tests, with a grossly equivalent performance and divided merits, plus a somewhat greater sensitivity of $D_{zz}^2$ for the subtler non-normal conditions. Résumé: Une nouvelle mesure, le $D_{zz}^2$, est proposée pour vérifier la normalité d'un échantillon de données statistiques, mesure basée sur l'écart global entre les statistiques d'ordre de la série testée et les valeurs normales correspondantes. Une étude comparative extensive, semblable à l'étude princeps de \textcite {swc68}, met en jeu la statistique $W$ de \textcite {sw65}, les indices de forme $g_1$ et $g_2$, $C_{g_1g_2}$, une combinaison de $g_1$ et $g_2$, et $D_{zz}^2$. L'expérimentation Monte Carlo comprend dix lois non-normales, symétriques et asymétriques, un large jeu de variantes de ces lois et des tailles d'échantillons allant de 10 à 1000. Nonobstant certains mérites des trois autres statistiques, seuls $D_{zz}^2$ et $W$ se qualifient comme tests universels de non-normalité, avec une performance globalement équivalente et des avantages partagés, si ce n'est une tendance à une plus grande sensibilité précoce de $D_{zz}^2$. |
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| format | Article |
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| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1913-4126 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-13T22:02:57Z |
| publishDate | 2018-02-01 |
| publisher | Université d'Ottawa |
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| series | Tutorials in Quantitative Methods for Psychology |
| spelling | doaj.art-27f4ed89215f42599d22ca74877b7b1f2022-12-21T23:29:56ZengUniversité d'OttawaTutorials in Quantitative Methods for Psychology1913-41262018-02-01141557210.20982/tqmp.14.1.p055Dzz2 ou W pour tester la normalité des données d'un échantillonLaurencelle, Louis$D_{zz}^2$, a new measure of non-normality in a statistical series, is computed as the total squared difference between the order statistics of the series and values of the corresponding normal series. Following the procedure used by Shapiro et al. (1968), we set up an extensive comparative study implying Shapiro and Wilk's $W$ measure, shape indices $g_1$, $g_2$ and their combination $C_{g_1g_2}$, and $D_{zz}^2$. The Monte Carlo experimentation surveyed ten non-normal statistical distributions, each with a large sample of their parametric variants, and data series thereof of sizes from 10 to 1000. Notwithstanding the occasional pertinence and efficacy of the three other statistics, $D_{zz}^2$ and $W$ only can claim to be qualified as omnibus non-normality tests, with a grossly equivalent performance and divided merits, plus a somewhat greater sensitivity of $D_{zz}^2$ for the subtler non-normal conditions. Résumé: Une nouvelle mesure, le $D_{zz}^2$, est proposée pour vérifier la normalité d'un échantillon de données statistiques, mesure basée sur l'écart global entre les statistiques d'ordre de la série testée et les valeurs normales correspondantes. Une étude comparative extensive, semblable à l'étude princeps de \textcite {swc68}, met en jeu la statistique $W$ de \textcite {sw65}, les indices de forme $g_1$ et $g_2$, $C_{g_1g_2}$, une combinaison de $g_1$ et $g_2$, et $D_{zz}^2$. L'expérimentation Monte Carlo comprend dix lois non-normales, symétriques et asymétriques, un large jeu de variantes de ces lois et des tailles d'échantillons allant de 10 à 1000. Nonobstant certains mérites des trois autres statistiques, seuls $D_{zz}^2$ et $W$ se qualifient comme tests universels de non-normalité, avec une performance globalement équivalente et des avantages partagés, si ce n'est une tendance à une plus grande sensibilité précoce de $D_{zz}^2$.https://www.tqmp.org/RegularArticles/vol14-1/p055/p055.pdfNon-normality tests; Shapiro-Wilk W; Non-normal densities; Comparative Study. |
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