Построение поверхности к сингулярному односолитонному решению нелинейного уравнения Шредингера
Одной из актуальных задач математики является исследование нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование в данном направлении очень важно, так как результаты находят теоретическое и практическое применение. Существуют различные подходы к решению данных уравнений. Методы...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Academician Ye.A. Buketov Karaganda University
2017-12-01
|
| Series: | Қарағанды университетінің хабаршысы. Математика сериясы |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://mathematics-vestnik.ksu.kz/index.php/mathematics-vestnik/article/view/175 |
| Summary: | Одной из актуальных задач математики является исследование нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование в данном направлении очень важно, так как результаты находят теоретическое и практическое применение. Существуют различные подходы к решению данных уравнений. Методы теории солитонов позволяют построить решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Одним из методов решения указанных выше уравнений является метод обратной задачи рассеяния. Цель данной работы - построение поверхности, соответствующей сингулярному односолитонному решению нелинейного уравнения Шредингера с притяжением в (1+1)-размерности. Автором рассмотрено построение поверхности в (1+1)-размерности в смысле Фокаса-Гельфанда. Согласно данному подходу в (1+1)-мерном случае нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных даются в виде условий нулевой кривизны и являются условием совместности системы линейных уравнений. В этом случае существует поверхность с иммерсионной функцией. Поверхность, определенная посредством иммерсионной функции, идентифицируется с поверхностью в трехмерном пространстве. С помощью солитонной иммерсии для сингулярного односолитонного решения нелинейного уравнения Шредингера найдена поверхность с соответствующими коэффициентами первой квадратичной формы.
|
|---|---|
| ISSN: | 2518-7929 2663-5011 |