Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR
В работе предлагается подход к оцениванию параметров нелинейных динамических моделей с помощью концепции Рандомизированного машинного обучения (РМО), основанной на переходе от детерминированных моделей к случайным (со случайными параметрами) с последующим оцениванием вероятностных распределений пара...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Russian Academy of Sciences, St. Petersburg Federal Research Center
2022-07-01
|
| Series: | Информатика и автоматизация |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://ia.spcras.ru/index.php/sp/article/view/15403 |
| _version_ | 1827829893609553920 |
|---|---|
| author | Alexey Popkov Yuri Dubnov Yuri Popkov |
| author_facet | Alexey Popkov Yuri Dubnov Yuri Popkov |
| author_sort | Alexey Popkov |
| collection | DOAJ |
| description | В работе предлагается подход к оцениванию параметров нелинейных динамических моделей с помощью концепции Рандомизированного машинного обучения (РМО), основанной на переходе от детерминированных моделей к случайным (со случайными параметрами) с последующим оцениванием вероятностных распределений параметров и шумов по реальным данным. Главной особенностью данного метода является его эффективность в условиях малого количества реальных данных. В работе рассматриваются модели, сформулированные в терминах обыкновенных дифференциальных уравнений, которые преобразуются к дискретному виду для постановки и решения задачи энтропийной оптимизации. Применение предлагаемого подхода демонстрируется на задаче прогнозирования общего количества инфицированных COVID-19 с помощью динамической
эпидемиологической модели SIR. Для этого в работе строится рандомизированная модель SIR (R-SIR) с одним параметром, энтропийно-оптимальная оценка которого реализуется его функцией плотности распределения вероятностей, а также функциями плотности распределения вероятностей измерительных шумов в точках, в которых производится обучения. Далее применяется техника рандомизированного прогнозирования с фильтрацией шумов, основанная на генерации соответствующих распределений и построении ансамбля прогнозных траекторий с вычислением средней по ансамблю траектории. В работе реализуется вычислительный эксперимент с использованием реальных оперативных данных о заболеваемости в виде сравнительного исследования с известным методом оценивания параметров модели, основанным на методе наименьших квадратов. Полученные в эксперименте результаты демонстрируют существенное снижение средне-абсолютной процентной ошибки (MAPE) при по отношению к реальным наблюдениям на интервале прогноза, что показывают работоспособность предложенного метода и его эффективность в задачах рассматриваемого в работе типа. |
| first_indexed | 2024-03-12T04:12:44Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-2e36db04a1444df6b7aff2943efc22fd |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2713-3192 2713-3206 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-12T04:12:44Z |
| publishDate | 2022-07-01 |
| publisher | Russian Academy of Sciences, St. Petersburg Federal Research Center |
| record_format | Article |
| series | Информатика и автоматизация |
| spelling | doaj.art-2e36db04a1444df6b7aff2943efc22fd2023-09-03T10:52:56ZengRussian Academy of Sciences, St. Petersburg Federal Research CenterИнформатика и автоматизация2713-31922713-32062022-07-0121465967710.15622/ia.21.4.115403Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIRAlexey Popkov0Yuri Dubnov1Yuri Popkov2Federal Research Center “Computer Science and Control” of Russian Academy of SciencesFederal Research Center “Computer Science and Control” of Russian Academy of SciencesFederal Research Center “Computer Science and Control” of Russian Academy of SciencesВ работе предлагается подход к оцениванию параметров нелинейных динамических моделей с помощью концепции Рандомизированного машинного обучения (РМО), основанной на переходе от детерминированных моделей к случайным (со случайными параметрами) с последующим оцениванием вероятностных распределений параметров и шумов по реальным данным. Главной особенностью данного метода является его эффективность в условиях малого количества реальных данных. В работе рассматриваются модели, сформулированные в терминах обыкновенных дифференциальных уравнений, которые преобразуются к дискретному виду для постановки и решения задачи энтропийной оптимизации. Применение предлагаемого подхода демонстрируется на задаче прогнозирования общего количества инфицированных COVID-19 с помощью динамической эпидемиологической модели SIR. Для этого в работе строится рандомизированная модель SIR (R-SIR) с одним параметром, энтропийно-оптимальная оценка которого реализуется его функцией плотности распределения вероятностей, а также функциями плотности распределения вероятностей измерительных шумов в точках, в которых производится обучения. Далее применяется техника рандомизированного прогнозирования с фильтрацией шумов, основанная на генерации соответствующих распределений и построении ансамбля прогнозных траекторий с вычислением средней по ансамблю траектории. В работе реализуется вычислительный эксперимент с использованием реальных оперативных данных о заболеваемости в виде сравнительного исследования с известным методом оценивания параметров модели, основанным на методе наименьших квадратов. Полученные в эксперименте результаты демонстрируют существенное снижение средне-абсолютной процентной ошибки (MAPE) при по отношению к реальным наблюдениям на интервале прогноза, что показывают работоспособность предложенного метода и его эффективность в задачах рассматриваемого в работе типа.http://ia.spcras.ru/index.php/sp/article/view/15403рандомизированное машинное обучениеэнтропияэнтропийное оцениваниепрогнозированиерандомизированное прогнозирование |
| spellingShingle | Alexey Popkov Yuri Dubnov Yuri Popkov Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR Информатика и автоматизация рандомизированное машинное обучение энтропия энтропийное оценивание прогнозирование рандомизированное прогнозирование |
| title | Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR |
| title_full | Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR |
| title_fullStr | Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR |
| title_full_unstemmed | Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR |
| title_short | Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR |
| title_sort | рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели sir |
| topic | рандомизированное машинное обучение энтропия энтропийное оценивание прогнозирование рандомизированное прогнозирование |
| url | http://ia.spcras.ru/index.php/sp/article/view/15403 |
| work_keys_str_mv | AT alexeypopkov randomizirovannoemašinnoeobučenieiprognozirovanienelinejnyhdinamičeskihmodelejcprimeneniemképidemiologičeskojmodelisir AT yuridubnov randomizirovannoemašinnoeobučenieiprognozirovanienelinejnyhdinamičeskihmodelejcprimeneniemképidemiologičeskojmodelisir AT yuripopkov randomizirovannoemašinnoeobučenieiprognozirovanienelinejnyhdinamičeskihmodelejcprimeneniemképidemiologičeskojmodelisir |