ترکیبی کارا از روش-های بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی و جداکننده گام زمانی برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دوبعدی و سه بعدی
در این مقاله، یک ترکیب‌کارا از روش جداسازی گام در زمان و روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی، برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دو بعدی و سه بعدی ارایه می‌دهیم. از آنجا که حل معادلات غیرخطی با روش‌های برپایه فرم ضعیف کاری پیچیده و همراه با خطا است از روش جداسازی گام در زمان استفاده می‌کنی...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2020-05-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_15280_8a5674a2245550390ad4f5f4d09525a9.pdf |
| Summary: | در این مقاله، یک ترکیب‌کارا از روش جداسازی گام در زمان و روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی، برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دو بعدی و سه بعدی ارایه می‌دهیم. از آنجا که حل معادلات غیرخطی با روش‌های برپایه فرم ضعیف کاری پیچیده و همراه با خطا است از روش جداسازی گام در زمان استفاده می‌کنیم. ایده اصلی روش جداسازی این است که مساله اصلی را به دو زیرمساله خطی و غیرخطی تبدیل می‌کند. زیر مساله غیرخطی به صورت تحلیلی حل می‌شود و قسمت خطی را با استفاده از روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی در بعد مکانی و روش کرانک نیکلسون در بعد زمانی به صورت عددی حل می‌شود. در این مطالعه از درونیابی متحرک کریجینک به جای تقریب حداقل مربعات متحرک استفاده می‌کنیم. این کار باعث می‌شود که توابع شکل روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی دارای خاصیت دلتای کرونکر باشند و شرایط مرزی نیز به صورت مستقیم اعمال شوند. برای محک زدن کارایی و دقت روش چند مثال آورده و حل عددی با روش حاضر با جواب تحلیلی آنها مقایسه شده است. |
|---|---|
| ISSN: | 2251-8088 2645-6141 |