یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته
قرار می‌دهیم$X=Y\cup\left\{\omega\right\}$ که $\omega\notin Y$ و توپولوژی روی $X$ را به این صورت در نظر می‌گیریم که$Y$ دارای توپولوژی گسسته است و همسایگی‌های$\omega$ متمم زیرمجموعه‌های بسته و گسسته در توپولوژی رویه ریمانی $Y$اند.ایدآل $I$ از $C^*(X)$، که حلقه‌ی توابع پیوسته حقیقی-مقدار کراندار روی $...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2023-06-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_18292_e48161ac207123d3ae51a2d63eb23205.pdf |
| _version_ | 1797785019474771968 |
|---|---|
| author | محمدعلی سیاوشی فریماه فرخ‌پی |
| author_facet | محمدعلی سیاوشی فریماه فرخ‌پی |
| author_sort | محمدعلی سیاوشی |
| collection | DOAJ |
| description | قرار می‌دهیم$X=Y\cup\left\{\omega\right\}$ که $\omega\notin Y$ و توپولوژی روی $X$ را به این صورت در نظر می‌گیریم که$Y$ دارای توپولوژی گسسته است و همسایگی‌های$\omega$ متمم زیرمجموعه‌های بسته و گسسته در توپولوژی رویه ریمانی $Y$اند.ایدآل $I$ از $C^*(X)$، که حلقه‌ی توابع پیوسته حقیقی-مقدار کراندار روی $X$ است، را درنظر می‌گیریم. یک نتیجه از ادلر و ویلیامز نشان می‌دهد که ایدآل $I$ شامل یک عضو منظم است اگر و تنها اگر توسط مجموعه‌ای ازعناصرمنظم تولید شود. با الهام گرفتن از این نتیجه، در این مقاله ما به بررسی شرایطی بر فضای توپولوژی $X$ می‌پردازیم که تحت آن‌ها حلقه‌ی توابع پیوسته حقیقی-مقدار روی $X$ ماروت باشد. بعلاوه، در این مقاله یک شرط کافی برای اینکه یک حلقه‌ی شبه-بزو یک حلقه‌ی جمعی منظم شود را ارائه می‌دهیم. |
| first_indexed | 2024-03-13T00:48:12Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-3215195fa376404dad037059b1d2c832 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2251-8088 2645-6141 |
| language | fas |
| last_indexed | 2024-03-13T00:48:12Z |
| publishDate | 2023-06-01 |
| publisher | Shahid Chamran University of Ahvaz |
| record_format | Article |
| series | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| spelling | doaj.art-3215195fa376404dad037059b1d2c8322023-07-08T13:55:27ZfasShahid Chamran University of Ahvazمدل‌سازی پیشرفته ریاضی2251-80882645-61412023-06-01131525810.22055/jamm.2023.41746.208118292یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوستهمحمدعلی سیاوشی0فریماه فرخ‌پی1گروه ریاضی، دانشکده علوم کامپیوتر و ریاضی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایرانگروه ریاضی، دانشکده علوم کامپیوتر و ریاضی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایرانقرار می‌دهیم$X=Y\cup\left\{\omega\right\}$ که $\omega\notin Y$ و توپولوژی روی $X$ را به این صورت در نظر می‌گیریم که$Y$ دارای توپولوژی گسسته است و همسایگی‌های$\omega$ متمم زیرمجموعه‌های بسته و گسسته در توپولوژی رویه ریمانی $Y$اند.ایدآل $I$ از $C^*(X)$، که حلقه‌ی توابع پیوسته حقیقی-مقدار کراندار روی $X$ است، را درنظر می‌گیریم. یک نتیجه از ادلر و ویلیامز نشان می‌دهد که ایدآل $I$ شامل یک عضو منظم است اگر و تنها اگر توسط مجموعه‌ای ازعناصرمنظم تولید شود. با الهام گرفتن از این نتیجه، در این مقاله ما به بررسی شرایطی بر فضای توپولوژی $X$ می‌پردازیم که تحت آن‌ها حلقه‌ی توابع پیوسته حقیقی-مقدار روی $X$ ماروت باشد. بعلاوه، در این مقاله یک شرط کافی برای اینکه یک حلقه‌ی شبه-بزو یک حلقه‌ی جمعی منظم شود را ارائه می‌دهیم.https://jamm.scu.ac.ir/article_18292_e48161ac207123d3ae51a2d63eb23205.pdfحلقه ی جمعی منظمحلقه ی ماروتعنصر منظمحلقه ی توابع پیوسته |
| spellingShingle | محمدعلی سیاوشی فریماه فرخ‌پی یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته مدل‌سازی پیشرفته ریاضی حلقه ی جمعی منظم حلقه ی ماروت عنصر منظم حلقه ی توابع پیوسته |
| title | یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته |
| title_full | یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته |
| title_fullStr | یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته |
| title_full_unstemmed | یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته |
| title_short | یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته |
| title_sort | یادداشتی کوتاه بر ویژگی ماروت در حلقه‌ی توابع پیوسته |
| topic | حلقه ی جمعی منظم حلقه ی ماروت عنصر منظم حلقه ی توابع پیوسته |
| url | https://jamm.scu.ac.ir/article_18292_e48161ac207123d3ae51a2d63eb23205.pdf |
| work_keys_str_mv | AT mḥmdʿlysyạwsẖy yạddạsẖtyḵwtạhbrwyzẖgymạrwtdrḥlqhytwạbʿpywsth AT frymạhfrkẖpy yạddạsẖtyḵwtạhbrwyzẖgymạrwtdrḥlqhytwạbʿpywsth |