Funções geradoras dos números poligonais e dos números hipertetraédricos k-dimensionais - Francisco Evamar Barros; Francisco Régis Vieira Alves (CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2020)
No presente artigo, discutimos sobre as funções geradoras de duas classes de sequências dos números figurados que contém os números triangulares, a primeira é referente a classe dos números poligonais que é uma extensão m-gonal dos números triangulares e a segunda, referente aos números simplexos, também conhecidos como números hipertetraédricos k-dimensionais, que se refere aos análogos dos números triangulares em dimensões arbitrárias. Este trabalho apresenta uma generalização de funções geradoras bem como as recorrências lineares e homogêneas das sequências estudadas por meio de procedimentos algébricos, com a possibilidade de aplicações em qualquer outra sequência seja ela de um números figurado ou não que possua uma recorrência do tipo linear e homogênea, por fim, apresenta uma solução de funções geradoras para os números simplexos por meio de operações envolvendo funções geradoras de dimensões inferiores, partindo sempre da sequência dos números triangulares.