Об особенностях подходов к исследованию моделей коллективного поведения на конкурентных рынках - Юлия Геннадьевна Алгазина; Дарья Геннадьевна Алгазина (Известия Алтайского государственного университета, 2023)
Рассматривается проблема достижения равновесия Нэша на рынке олигополии при отсутствии общего знания с применением рефлексивных повторяющихся игр и моделей динамики коллективного поведения. Обсуждаются два подхода, которые направлены на исследование условий сходимости динамик для случая линейной модели олигополии с произвольным числом агентов, рефлексирующих по Курно или Штакельбергу. Первый подход основан на применении функций-индикаторов, которые указывают агентам, в какую сторону им следует изменять собственные выпуски, чтобы достичь оптимума при существующих выпусках конкурентов. Второй подход основан на применении норм матриц перехода от итерации к итерации в вычислительном процессе. Приведены результаты авторских исследований и модельных вычислительных экспериментов, необходимые математические леммы и утверждения. Показаны особенности подходов, касающиеся условий на индивидуальный выбор агентов, выполнение которых гарантирует сходимость к равновесию динамик коллективного поведения для дуополии и произвольного числа агентов на рынке; критериев сходимости динамик; вычислений функций-индикаторов и норм матриц перехода.