Modelización lineal de un sistema masa-resorte real

De acuerdo al modelo enseñado en los cursos introductorios universitarios, la frecuencia de las oscilaciones libres de un sistema masa-resorte vertical, en el caso de fuerzas disipativas y masa del resorte despreciables, puede calcularse simplemente como la raíz cuadrada de la relación entre la grav...

Full description

Bibliographic Details
Main Authors: Maricel Matar, Miguel A. Parodi, Carlos E. Repetto, Analía Roatta
Format: Article
Language:Portuguese
Published: Sociedade Brasileira de Física
Series:Revista Brasileira de Ensino de Física
Subjects:
Online Access:http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000200406&lng=en&tlng=en
_version_ 1818025367359717376
author Maricel Matar
Miguel A. Parodi
Carlos E. Repetto
Analía Roatta
author_facet Maricel Matar
Miguel A. Parodi
Carlos E. Repetto
Analía Roatta
author_sort Maricel Matar
collection DOAJ
description De acuerdo al modelo enseñado en los cursos introductorios universitarios, la frecuencia de las oscilaciones libres de un sistema masa-resorte vertical, en el caso de fuerzas disipativas y masa del resorte despreciables, puede calcularse simplemente como la raíz cuadrada de la relación entre la gravedad del lugar y el estiramiento producido por el cuerpo sujeto al resorte. Sin embargo, cuando se utiliza un resorte real, las frecuencias medidas difieren en forma notable por debajo de las previstas por el modelo. El análisis de la respuesta estática del resorte a la carga revela que no obedece la ley de Hooke e impide definir una única constante elástica k E en cualquier condición de carga. Haciendo una aproximación lineal de esta respuesta alrededor del punto de trabajo y definiendo una constante dinámica k D, la resolución de la ecuación diferencial de movimiento predice un valor de la frecuencia mucho más cercano al medido. Una posterior corrección heurística, que toma en cuenta la masa del resorte, hace disminuir aún más la discrepancia relativa. Nuestro análisis concluye que los fenómenos disipativos son insignificantes comparados con la elasticidad y la inercia del sistema estudiado. Este problema y su solución muestran la necesidad de discutir en las aulas la modelización de este fenómeno físico.
first_indexed 2024-12-10T04:14:59Z
format Article
id doaj.art-34a8e76a58ad4bb3ad86be1f372c00eb
institution Directory Open Access Journal
issn 1806-9126
language Portuguese
last_indexed 2024-12-10T04:14:59Z
publisher Sociedade Brasileira de Física
record_format Article
series Revista Brasileira de Ensino de Física
spelling doaj.art-34a8e76a58ad4bb3ad86be1f372c00eb2022-12-22T02:02:37ZporSociedade Brasileira de FísicaRevista Brasileira de Ensino de Física1806-912640210.1590/1806-9126-rbef-2017-0238S1806-11172018000200406Modelización lineal de un sistema masa-resorte realMaricel MatarMiguel A. ParodiCarlos E. RepettoAnalía RoattaDe acuerdo al modelo enseñado en los cursos introductorios universitarios, la frecuencia de las oscilaciones libres de un sistema masa-resorte vertical, en el caso de fuerzas disipativas y masa del resorte despreciables, puede calcularse simplemente como la raíz cuadrada de la relación entre la gravedad del lugar y el estiramiento producido por el cuerpo sujeto al resorte. Sin embargo, cuando se utiliza un resorte real, las frecuencias medidas difieren en forma notable por debajo de las previstas por el modelo. El análisis de la respuesta estática del resorte a la carga revela que no obedece la ley de Hooke e impide definir una única constante elástica k E en cualquier condición de carga. Haciendo una aproximación lineal de esta respuesta alrededor del punto de trabajo y definiendo una constante dinámica k D, la resolución de la ecuación diferencial de movimiento predice un valor de la frecuencia mucho más cercano al medido. Una posterior corrección heurística, que toma en cuenta la masa del resorte, hace disminuir aún más la discrepancia relativa. Nuestro análisis concluye que los fenómenos disipativos son insignificantes comparados con la elasticidad y la inercia del sistema estudiado. Este problema y su solución muestran la necesidad de discutir en las aulas la modelización de este fenómeno físico.http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000200406&lng=en&tlng=enoscilacionessistema masa-resorteley de Hookeno-linealidad
spellingShingle Maricel Matar
Miguel A. Parodi
Carlos E. Repetto
Analía Roatta
Modelización lineal de un sistema masa-resorte real
Revista Brasileira de Ensino de Física
oscilaciones
sistema masa-resorte
ley de Hooke
no-linealidad
title Modelización lineal de un sistema masa-resorte real
title_full Modelización lineal de un sistema masa-resorte real
title_fullStr Modelización lineal de un sistema masa-resorte real
title_full_unstemmed Modelización lineal de un sistema masa-resorte real
title_short Modelización lineal de un sistema masa-resorte real
title_sort modelizacion lineal de un sistema masa resorte real
topic oscilaciones
sistema masa-resorte
ley de Hooke
no-linealidad
url http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000200406&lng=en&tlng=en
work_keys_str_mv AT maricelmatar modelizacionlinealdeunsistemamasaresortereal
AT miguelaparodi modelizacionlinealdeunsistemamasaresortereal
AT carloserepetto modelizacionlinealdeunsistemamasaresortereal
AT analiaroatta modelizacionlinealdeunsistemamasaresortereal