Topological equivalence for multiple saddle connections
We study the topological equivalence between two vector fields defined in the neighborhood of the skeleton of a normal crossings divisor in an ambient space of dimension three. We deal with singularities obtained from local ones by ambient blowing-ups: we impose thus the non-degeneracy condition tha...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Academia Brasileira de Ciências
2002-12-01
|
| Series: | Anais da Academia Brasileira de Ciências |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0001-37652002000400002 |
| _version_ | 1818552370430214144 |
|---|---|
| author | CLEMENTA ALONSO MARIA IZABEL CAMACHO FELIPE CANO |
| author_facet | CLEMENTA ALONSO MARIA IZABEL CAMACHO FELIPE CANO |
| author_sort | CLEMENTA ALONSO |
| collection | DOAJ |
| description | We study the topological equivalence between two vector fields defined in the neighborhood of the skeleton of a normal crossings divisor in an ambient space of dimension three. We deal with singularities obtained from local ones by ambient blowing-ups: we impose thus the non-degeneracy condition that they are all hyperbolic without certain algebraic resonances in the set of eigenvalues. Once we cut-out the attractors, we get the result if the corresponding graph has no cycles. The case of cycles is of another nature, as the Dulac Problem in dimension three.<br>Estudamos a equivalência topológica entre dois campos de vetores na vizinhança do esqueleto de um divisor com cruzamento normal, num ambiente de dimensão três. Consideramos singularidades obtidas por explosões a partir de uma singularidade local: isto justifica a condição de hiperbolicidade e não ressonância no conjunto dos autovalores. O resultado principal se obtém quando, depois de retirar os atratores, o grafo resultante não tem ciclos. O caso dos ciclos é de natureza semelhante ao problema de Dulac em dimensão três. |
| first_indexed | 2024-12-12T09:12:19Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-382665dcb8b44320898d8985f03faa5a |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 0001-3765 1678-2690 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-12T09:12:19Z |
| publishDate | 2002-12-01 |
| publisher | Academia Brasileira de Ciências |
| record_format | Article |
| series | Anais da Academia Brasileira de Ciências |
| spelling | doaj.art-382665dcb8b44320898d8985f03faa5a2022-12-22T00:29:28ZengAcademia Brasileira de CiênciasAnais da Academia Brasileira de Ciências0001-37651678-26902002-12-0174457758410.1590/S0001-37652002000400002Topological equivalence for multiple saddle connectionsCLEMENTA ALONSOMARIA IZABEL CAMACHOFELIPE CANOWe study the topological equivalence between two vector fields defined in the neighborhood of the skeleton of a normal crossings divisor in an ambient space of dimension three. We deal with singularities obtained from local ones by ambient blowing-ups: we impose thus the non-degeneracy condition that they are all hyperbolic without certain algebraic resonances in the set of eigenvalues. Once we cut-out the attractors, we get the result if the corresponding graph has no cycles. The case of cycles is of another nature, as the Dulac Problem in dimension three.<br>Estudamos a equivalência topológica entre dois campos de vetores na vizinhança do esqueleto de um divisor com cruzamento normal, num ambiente de dimensão três. Consideramos singularidades obtidas por explosões a partir de uma singularidade local: isto justifica a condição de hiperbolicidade e não ressonância no conjunto dos autovalores. O resultado principal se obtém quando, depois de retirar os atratores, o grafo resultante não tem ciclos. O caso dos ciclos é de natureza semelhante ao problema de Dulac em dimensão três.http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0001-37652002000400002ligações de selascampos de vetores singularequivalência topológicaexplosõessaddle connectionssingular vector fieldstopological equivalenceblowing ups |
| spellingShingle | CLEMENTA ALONSO MARIA IZABEL CAMACHO FELIPE CANO Topological equivalence for multiple saddle connections Anais da Academia Brasileira de Ciências ligações de selas campos de vetores singular equivalência topológica explosões saddle connections singular vector fields topological equivalence blowing ups |
| title | Topological equivalence for multiple saddle connections |
| title_full | Topological equivalence for multiple saddle connections |
| title_fullStr | Topological equivalence for multiple saddle connections |
| title_full_unstemmed | Topological equivalence for multiple saddle connections |
| title_short | Topological equivalence for multiple saddle connections |
| title_sort | topological equivalence for multiple saddle connections |
| topic | ligações de selas campos de vetores singular equivalência topológica explosões saddle connections singular vector fields topological equivalence blowing ups |
| url | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0001-37652002000400002 |
| work_keys_str_mv | AT clementaalonso topologicalequivalenceformultiplesaddleconnections AT mariaizabelcamacho topologicalequivalenceformultiplesaddleconnections AT felipecano topologicalequivalenceformultiplesaddleconnections |