Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком
Введено общее множество перестановок со знаком и рассмотрены подходы к оптимизации на нем, основанные на погружении в арифметическое евклидово пространство. В рамках исследования изучены свойства этого евклидового комбинаторного множества и его выпуклой оболочки (общего многогранника перестановок со...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
2017-12-01
|
| Series: | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/103892 |
| _version_ | 1811181281016283136 |
|---|---|
| author | Oksana S. Pichugina |
| author_facet | Oksana S. Pichugina |
| author_sort | Oksana S. Pichugina |
| collection | DOAJ |
| description | Введено общее множество перестановок со знаком и рассмотрены подходы к оптимизации на нем, основанные на погружении в арифметическое евклидово пространство. В рамках исследования изучены свойства этого евклидового комбинаторного множества и его выпуклой оболочки (общего многогранника перестановок со знаком), такие как мощность множества, несводимое H-представление многогранника, его размерность, критерии и смежности вершин, а также количество комбинаторно неэквивалентных многогранников фиксированной размерности. Исследованы особенности поведения нескольких классов функций на общем множестве перестановок со знаком. Построен ряд функционально-аналитических представлений этого множества, включая полиэдрально-суперсферическое и строгое суперсферическое. Приведены явные решения линейной задачи и задачи проектирования на множество перестановок со знаком. Проведенное исследование позволяет применять непрерывные методы к оптимизации на дискретном множестве и получать как точные, так и приближенные решения оптимизационных задач с оценкой точности. |
| first_indexed | 2024-04-11T09:14:44Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-384841e9e3b9420da93df797a064837a |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1681-6048 2308-8893 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2024-04-11T09:14:44Z |
| publishDate | 2017-12-01 |
| publisher | Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute |
| record_format | Article |
| series | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| spelling | doaj.art-384841e9e3b9420da93df797a064837a2022-12-22T04:32:23ZukrIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic InstituteSistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï1681-60482308-88932017-12-01410.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.07Оптимизация на общем множестве перестановок со знакомOksana S. Pichugina0Кафедра прикладной математики Харьковского национального университета радиоэлектроники, ХарьковВведено общее множество перестановок со знаком и рассмотрены подходы к оптимизации на нем, основанные на погружении в арифметическое евклидово пространство. В рамках исследования изучены свойства этого евклидового комбинаторного множества и его выпуклой оболочки (общего многогранника перестановок со знаком), такие как мощность множества, несводимое H-представление многогранника, его размерность, критерии и смежности вершин, а также количество комбинаторно неэквивалентных многогранников фиксированной размерности. Исследованы особенности поведения нескольких классов функций на общем множестве перестановок со знаком. Построен ряд функционально-аналитических представлений этого множества, включая полиэдрально-суперсферическое и строгое суперсферическое. Приведены явные решения линейной задачи и задачи проектирования на множество перестановок со знаком. Проведенное исследование позволяет применять непрерывные методы к оптимизации на дискретном множестве и получать как точные, так и приближенные решения оптимизационных задач с оценкой точности.http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/103892комбинаторная оптимизацияполиэдрально-сферическое множествоперестановки со знакомобщее множество перестановокбинарное множествосуперсфера |
| spellingShingle | Oksana S. Pichugina Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï комбинаторная оптимизация полиэдрально-сферическое множество перестановки со знаком общее множество перестановок бинарное множество суперсфера |
| title | Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком |
| title_full | Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком |
| title_fullStr | Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком |
| title_full_unstemmed | Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком |
| title_short | Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком |
| title_sort | оптимизация на общем множестве перестановок со знаком |
| topic | комбинаторная оптимизация полиэдрально-сферическое множество перестановки со знаком общее множество перестановок бинарное множество суперсфера |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/103892 |
| work_keys_str_mv | AT oksanaspichugina optimizaciânaobŝemmnožestveperestanovoksoznakom |