Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений
Исследовано проекционно-итерационные методы регуляризации, основанные на явных методах вариационного типа (скорейшего спуска и минимальных невязок), для решения некорректных линейных операторных уравнений в гильбертовом пространстве, для которых не выполняется третье условие корректности задачи по А...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
2017-03-01
|
| Series: | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/71474 |
| _version_ | 1811238422461808640 |
|---|---|
| author | Liudmyla L. Hart |
| author_facet | Liudmyla L. Hart |
| author_sort | Liudmyla L. Hart |
| collection | DOAJ |
| description | Исследовано проекционно-итерационные методы регуляризации, основанные на явных методах вариационного типа (скорейшего спуска и минимальных невязок), для решения некорректных линейных операторных уравнений в гильбертовом пространстве, для которых не выполняется третье условие корректности задачи по Адамару (устойчивость). Предложенный подход состоит в замене исходного некорректного уравнения некоторой последовательностью более простых аппроксимирующих его уравнений, заданных в конечномерных подпространствах исходного пространства. Для каждого из "приближенных" уравнений строится с помощью явного вариационного метода лишь несколько приближений, последнее из которых принимается в качестве начального приближения в итерационном процессе для следующего "приближенного" уравнения. Доказаны теоремы о сходимости проекционно-итерационных методов, получены оценки погрешности. Даны рекомендации по выбору регуляризующего количества итераций. |
| first_indexed | 2024-04-12T12:42:47Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-39511d883dda4f9da60fb3960407fdbc |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1681-6048 2308-8893 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2024-04-12T12:42:47Z |
| publishDate | 2017-03-01 |
| publisher | Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute |
| record_format | Article |
| series | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| spelling | doaj.art-39511d883dda4f9da60fb3960407fdbc2022-12-22T03:32:45ZukrIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic InstituteSistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï1681-60482308-88932017-03-01110.20535/SRIT.2308-8893.2017.1.09Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравненийLiudmyla L. Hart0Днепровский национальный университет имени Олеся Гончара, ДнепрИсследовано проекционно-итерационные методы регуляризации, основанные на явных методах вариационного типа (скорейшего спуска и минимальных невязок), для решения некорректных линейных операторных уравнений в гильбертовом пространстве, для которых не выполняется третье условие корректности задачи по Адамару (устойчивость). Предложенный подход состоит в замене исходного некорректного уравнения некоторой последовательностью более простых аппроксимирующих его уравнений, заданных в конечномерных подпространствах исходного пространства. Для каждого из "приближенных" уравнений строится с помощью явного вариационного метода лишь несколько приближений, последнее из которых принимается в качестве начального приближения в итерационном процессе для следующего "приближенного" уравнения. Доказаны теоремы о сходимости проекционно-итерационных методов, получены оценки погрешности. Даны рекомендации по выбору регуляризующего количества итераций.http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/71474некорректное уравнениеоператорпространствопоследовательностьприближениеитерационный метод |
| spellingShingle | Liudmyla L. Hart Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï некорректное уравнение оператор пространство последовательность приближение итерационный метод |
| title | Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений |
| title_full | Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений |
| title_fullStr | Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений |
| title_full_unstemmed | Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений |
| title_short | Проекционно-итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений |
| title_sort | проекционно итерационная реализация явних методов вариационного типа для решения некорректных операторных уравнений |
| topic | некорректное уравнение оператор пространство последовательность приближение итерационный метод |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/71474 |
| work_keys_str_mv | AT liudmylalhart proekcionnoiteracionnaârealizaciââvnihmetodovvariacionnogotipadlârešeniânekorrektnyhoperatornyhuravnenij |