| Summary: | У статтi розглядається задача лексикографiчно-лексикографiчної багатокритерiальної оптимiзацiї з iнтервальними оцiнками. Рiшення приймається ґрунтуючись на скалярних критерiях, якi розбито на групи. В межах кожної iз груп критерiї проранжовано у субординацiї строгого ранжування i можуть мiстити iнтервальнi оцiнки. Групи критерiїв також проранжовано у субординацiї строгого ранжування. Iнтервальнi оцiнки визначено таким чином, що центр iнтервалу представляє очiкуване значення параметра, а ширина iнтервалу вiдображає його невизначенiсть. При порiвняннi двох альтернатив використовується правило вiддачi переваги, згiдно з яким перевагу має та альтернатива, для якої або центр iнтервалу (очiкуване значення) є бiльшим, або ж при рiвних центрах iнтервалу є меншою ширина iнтервалу (меншою є невизначенiсть). Постановка даної задачi може мiстити обмеження допустимостi на деякi iз критерiїв. Цi обмеження виражають мiнiмальну межу, за якої даний критерiй ще становить цiннiсть для особи що приймає рiшення. Порушення цiєї межi означає, що прийняття рiшення за даним критерiєм є неприйнятним, а отже, даний критерiй повинен бути виключений iз подальшого розгляду. Множина допустимих розв’язкiв задається системою лiнiйних обмежень, якi також можуть мiстити iнтервальнi оцiнки. Iнтервальнi оцiнки можуть бути присутнi як коефiцiєнти при невiдомих, так i у векторi обмежень. Подiбнi обмеження допустимостi можуть бути накладенi i на цiлi групи критерiїв. Для розв’язання цiєї задачi запропоновано пiдхiд, який ґрунтується на зведеннi її до задачi скалярної оптимiзацiї. На першому кроцi розглядувана задача лексикографiчно-лексикографiчної багатокритерiальної оптимiзацiї з iнтервальними оцiнками та альтернативними складовими зводиться до задачi лексикографiчно-лексикографiчної оптимiзацiї з лексикографiчними обмеженнями без iнтервальних оцiнок. На другому кроцi дана задача може бути зведена до лiнiйної задачi лексикографiчної оптимiзацiї, яка у свою чергу може бути зведена до звичайної задачi лiнiйного програмування. Перехiд вiд задачi лексикографiчно-лексикографiчної оптимiзацiї з iнтервальними оцiнками до задачi лексикографiчно-лексикографiчної оптимiзацiї з лексикографiчними обмеженнями i у подальшому до задачi скалярної оптимiзацiї є можливим завдяки використанню зваженої суми критерiїв з вiдповiдними коефiцiєнтами. З використанням зваженої суми i вiдповiдних коефiцiєнтiв вдається також врахувати i обмеження допустимостi.
|
|---|