О вырожденных краевых задачах Штурма-Лиувилля на геометрических графах
Понятие вырожденных и невырожденных краевых задач ввел В.А. Марченко. Невырожденные краевые задачи согласно классификации Биркгофа делятся на регулярные и нерегулярные граничные условия. В данной работе приведены примеры вырожденных и невырожденных краевых задач Штурма-Лиувилля с нерегулярными по...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Al-Farabi Kazakh National University
2020-04-01
|
| Series: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/711/532 |
| Summary: | Понятие вырожденных и невырожденных краевых задач ввел В.А. Марченко.
Невырожденные краевые задачи согласно классификации Биркгофа делятся на регулярные
и нерегулярные граничные условия. В данной работе приведены примеры вырожденных
и невырожденных краевых задач Штурма-Лиувилля с нерегулярными по Кирхгофу
граничными условиями на графе-звезде. Указанные примеры обобщают результаты работ
В.А. Садовничего и его соавторов, а также работы Б.Е. Кангужина с соавторами. Для
оператора Штурма-Лиувилля с симметричными коэффициентами на отрезке подобный
эффект вырождения отмечен в работах М. Стоуна. В случае дифференциальных операторов
высших порядков с симметричными коэффициентами на отрезке эффект вырождения указан
в работе В.А. Садовничего и Б.Е. Кангужина. Эффект, когда одна и та же краевая задача
Штурма-Лиувилля, в зависимости от свойств потенциала может иметь дискретный или
непрерывный спектр был ранее отмечен в монографии Б.Е.Кангужина и М.А.Садыбекова.
Там же изучены базисные свойства системы собственных и присоединенных функций
в пространстве квадратично-суммируемых функций нерегулярных по Биркгофу краевых
задач Штурма-Лиувилля на конечном отрезке. |
|---|---|
| ISSN: | 1563-0277 2617-4871 |