Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных
Рассматривается диагональная система из трех дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных. Уравнения, входящие в диагональную систему друг от друга независимы, поэтому условия совместимости системы не возникает. Рассматривается асимптотическое...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Al-Farabi Kazakh National University
2020-04-01
|
| Series: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/698/528 |
| _version_ | 1819083170714222592 |
|---|---|
| author | T. М. Aldibekov M. M. Aldazharova |
| author_facet | T. М. Aldibekov M. M. Aldazharova |
| author_sort | T. М. Aldibekov |
| collection | DOAJ |
| description | Рассматривается диагональная система из трех дифференциальных уравнений с частными
производными первого порядка от двух независимых переменных. Уравнения, входящие
в диагональную систему друг от друга независимы, поэтому условия совместимости
системы не возникает. Рассматривается асимптотическое поведение решений на бесконечно
удаленной точке, относительно некоторого параметра. Основное место в системе занимает
нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка,
остальные уравнения являются присоединенными уравнениями, решения которых содержат
начальное значение одного независимого переменного как параметр. Присоединенные
уравнения выбираются подходящим образом, и изучается решение системы, уже имеющее
внутреннюю связь. Присоединенные уравнения являются линейными дифференциальными
уравнениями с частными производными первого порядка. Используя, что нулевые
решения характеристических уравнений являются асимптотически устойчивыми по
Ляпунову, описываются условия, когда совокупность трех дифференциальных уравнений,
рассматриваемых как диагональная система дифференциальных уравнений с частными
производными первого порядка имеет решение с определенными начальными значениями
и является бесконечно малой функцией в окрестности бесконечно удаленной точки.
Применяются методы теории функций и дифференциальных неравенств в теории
дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. |
| first_indexed | 2024-12-21T20:28:19Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-43fd411d83d241058829a5eb8bedd12f |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2617-4871 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-21T20:28:19Z |
| publishDate | 2020-04-01 |
| publisher | Al-Farabi Kazakh National University |
| record_format | Article |
| series | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика |
| spelling | doaj.art-43fd411d83d241058829a5eb8bedd12f2022-12-21T18:51:18ZengAl-Farabi Kazakh National UniversityВестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика2617-48712020-04-01105139https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v105.i1.01Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменныхT. М. Aldibekov0https://orcid.org/0000-0002-1143-5099M. M. Aldazharova1https://orcid.org/0000-0002-5301-2342Казахский национальный университет имени аль-ФарабиКазахский национальный университет имени аль-ФарабиРассматривается диагональная система из трех дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных. Уравнения, входящие в диагональную систему друг от друга независимы, поэтому условия совместимости системы не возникает. Рассматривается асимптотическое поведение решений на бесконечно удаленной точке, относительно некоторого параметра. Основное место в системе занимает нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка, остальные уравнения являются присоединенными уравнениями, решения которых содержат начальное значение одного независимого переменного как параметр. Присоединенные уравнения выбираются подходящим образом, и изучается решение системы, уже имеющее внутреннюю связь. Присоединенные уравнения являются линейными дифференциальными уравнениями с частными производными первого порядка. Используя, что нулевые решения характеристических уравнений являются асимптотически устойчивыми по Ляпунову, описываются условия, когда совокупность трех дифференциальных уравнений, рассматриваемых как диагональная система дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка имеет решение с определенными начальными значениями и является бесконечно малой функцией в окрестности бесконечно удаленной точки. Применяются методы теории функций и дифференциальных неравенств в теории дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка.https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/698/528дифференциальные уравнениядиагональная системачастные производные первого порядкаасимптотическое поведение |
| spellingShingle | T. М. Aldibekov M. M. Aldazharova Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика дифференциальные уравнения диагональная система частные производные первого порядка асимптотическое поведение |
| title | Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных |
| title_full | Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных |
| title_fullStr | Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных |
| title_full_unstemmed | Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных |
| title_short | Об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных |
| title_sort | об одной диагональной системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка от двух независимых переменных |
| topic | дифференциальные уравнения диагональная система частные производные первого порядка асимптотическое поведение |
| url | https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/698/528 |
| work_keys_str_mv | AT tmaldibekov obodnojdiagonalʹnojsistemedifferencialʹnyhuravnenijsčastnymiproizvodnymipervogoporâdkaotdvuhnezavisimyhperemennyh AT mmaldazharova obodnojdiagonalʹnojsistemedifferencialʹnyhuravnenijsčastnymiproizvodnymipervogoporâdkaotdvuhnezavisimyhperemennyh |