О некоторых статистиках фрактального броуновского движения
Предложен и обоснован метод оценивания параметров стохастического процесса — фрактального броуновского движения — дисперсии и одношаговой ковариации приращений. Доказана среднеквадратичная консистентность построенных оценок. Полученные результаты дополняют и обобщают следствия из предельных теорем...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
2021-07-01
|
| Series: | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/236934 |
| _version_ | 1811229695830654976 |
|---|---|
| author | Viktor Bondarenko |
| author_facet | Viktor Bondarenko |
| author_sort | Viktor Bondarenko |
| collection | DOAJ |
| description |
Предложен и обоснован метод оценивания параметров стохастического процесса — фрактального броуновского движения — дисперсии и одношаговой ковариации приращений. Доказана среднеквадратичная консистентность построенных оценок. Полученные результаты дополняют и обобщают следствия из предельных теорем для фрактального броуновского движения, доказанных в ряде работ. Необходимость оценивания дисперсии вызвана отсутствием эталонной единицы времени, а оценка ковариации позволяет определить показатель Харста. Установленные результаты позволяют использовать известные предельные теоремы при построении критериев согласия для гипотезы “наблюдаемый временной ряд является реализацией фрактального броуновского движения” и оценить ошибку оптимального прогноза временного ряда.
|
| first_indexed | 2024-04-12T10:17:52Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-462ea1473b4d47ecadd5de594bb107f5 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1681-6048 2308-8893 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2024-04-12T10:17:52Z |
| publishDate | 2021-07-01 |
| publisher | Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute |
| record_format | Article |
| series | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| spelling | doaj.art-462ea1473b4d47ecadd5de594bb107f52022-12-22T03:37:09ZukrIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic InstituteSistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï1681-60482308-88932021-07-01110.20535/SRIT.2308-8893.2021.1.11О некоторых статистиках фрактального броуновского движенияViktor Bondarenko0Учебно-научный комплекс "Институт прикладного системного анализа" Национального технического университета Украины "Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского", Киев Предложен и обоснован метод оценивания параметров стохастического процесса — фрактального броуновского движения — дисперсии и одношаговой ковариации приращений. Доказана среднеквадратичная консистентность построенных оценок. Полученные результаты дополняют и обобщают следствия из предельных теорем для фрактального броуновского движения, доказанных в ряде работ. Необходимость оценивания дисперсии вызвана отсутствием эталонной единицы времени, а оценка ковариации позволяет определить показатель Харста. Установленные результаты позволяют использовать известные предельные теоремы при построении критериев согласия для гипотезы “наблюдаемый временной ряд является реализацией фрактального броуновского движения” и оценить ошибку оптимального прогноза временного ряда. http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/236934фрактальное броуновское движениеоценивание параметровпроверка статистических гипотез |
| spellingShingle | Viktor Bondarenko О некоторых статистиках фрактального броуновского движения Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï фрактальное броуновское движение оценивание параметров проверка статистических гипотез |
| title | О некоторых статистиках фрактального броуновского движения |
| title_full | О некоторых статистиках фрактального броуновского движения |
| title_fullStr | О некоторых статистиках фрактального броуновского движения |
| title_full_unstemmed | О некоторых статистиках фрактального броуновского движения |
| title_short | О некоторых статистиках фрактального броуновского движения |
| title_sort | о некоторых статистиках фрактального броуновского движения |
| topic | фрактальное броуновское движение оценивание параметров проверка статистических гипотез |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/236934 |
| work_keys_str_mv | AT viktorbondarenko onekotoryhstatistikahfraktalʹnogobrounovskogodviženiâ |