Лiнiйна диференцiально-алгебраїчна крайова задача з виродженим iмпульсним впливом
Дослiдження диференцiально-алгебраїчних крайових задач започатковане у роботах К. Вейєрштрасса, М. М. Лузiна та Ф. Р. Гантмахера. Систематичному вивченню диференцiально-алгебраїчних крайових задач присвяченi роботи С. Кемпбелла, Ю. Є. Бояринцева, В. Ф. Чистякова, А. М. Самойленка, М. О. Перестюка, В...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
V.N. Karazin Kharkiv National University Publishing
2021-11-01
|
| Series: | Visnik Harkivsʹkogo Nacionalʹnogo Universitetu im. V.N. Karazina. Cepiâ Matematika, Prikladna Matematika i Mehanika |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://periodicals.karazin.ua/mech_math/article/view/18008 |
| Summary: | Дослiдження диференцiально-алгебраїчних крайових задач започатковане у роботах К. Вейєрштрасса, М. М. Лузiна та Ф. Р. Гантмахера. Систематичному вивченню диференцiально-алгебраїчних крайових задач присвяченi роботи С. Кемпбелла, Ю. Є. Бояринцева, В. Ф. Чистякова, А. М. Самойленка, М. О. Перестюка, В. П. Яковця, О. А. Бойчука, А. Iлчманна та Т. Рейса. Вивчення диференцiально-алгебраїчних крайових задач пов’язане з численними застосуваннями таких задач у теорiї нелiнiйних коливань, у механiцi, бiологiї, радiотехнiцi, теорiї керування, теорiї стiйкостi руху. В той же час дослiдження диференцiально-алгебраїчних крайових задач тiсно пов’язане з дослiдженням iмпульсних крайових задач для диференцiальних рiвнянь, започаткованим у роботах М. М. Боголюбова, А. Д. Мишкiса, А. М. Самойленка, М. О. Перестюка та О. А. Бойчука. Отже, актуальною проблемою є перенесення результатiв, отриманих у статтях С. Кемпбелла, А. М. Самойленка, М. О. Перестюка та О. А. Бойчука на iмпульснi крайовi задачi для диференцiально-алгебраїчних рiвнянь, зокрема, знаходження необхiдних та достатнiх умов iснування шуканих розв’язкiв, а також, конструкцiї оператора Грiна задачi Кошi та узагальненого оператора Грiна iмпульсної крайової задачi для диференцiально-алгебраїчного рiвняння.
У статтi знайдено умови розв’язностi, а також конструкцiю узагальненого оператора Грiна задачi Кошi для диференцiально-алгебраїчного рiвняння з виродженим iмпульсним впливом. Знайдено умови розв’язностi, а також конструкцiю узагальненого оператора Грiна для лiнiйної нетерової крайової задачi для диференцiально-алгебраїчного рiвняння з виродженим iмпульсним впливом. Запропонована у статтi схема дослiдження лiнiйних нетерових крайових задач для диференцiально-
алгебраїчного рiвняння з виродженим iмпульсним впливом у критичних i некритичних випадках може бути перенесена на крайовi задачi для диференцiально-алгебраїчних рiвнянь з виродженим iмпульсним впливом. Побудована схема аналiзу лiнiйної нетерової крайової задачi для диференцiально-алгебраїчного рiвняння з виродженим iмпульсним впливом узагальнює результати С. Кемпбелла, А. М. Самойленка, М. О. Перестюка та О. А. Бойчука i може бути поширена для доведе-
ння розв’язностi та побудови розв’язкiв нелiнiйної iмпульсної крайової задачi для диференцiально-алгебраїчного рiвняння у критичних i некритичних випадках. |
|---|---|
| ISSN: | 2221-5646 2523-4641 |