کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری
در این مقاله، روشی جدید برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری غیرخطی پیشنهاد شده است. این روش تابع مجهول مسئله را توسط موجک‌های لژاندر تقریب می‌زند. برای انجام این کار، موجک‌های لژاندر به‌همراه قانون مربعی گاوس برای تبدیل مسئله به یک سیستم خطی یا غیرخطی از معادلات جبری استفاده می...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2021-09-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_16963_f17df228b2a6fa13e971aebef962703a.pdf |
| _version_ | 1830093316729864192 |
|---|---|
| author | محسن ریاحی بنی |
| author_facet | محسن ریاحی بنی |
| author_sort | محسن ریاحی بنی |
| collection | DOAJ |
| description | در این مقاله، روشی جدید برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری غیرخطی پیشنهاد شده است. این روش تابع مجهول مسئله را توسط موجک‌های لژاندر تقریب می‌زند. برای انجام این کار، موجک‌های لژاندر به‌همراه قانون مربعی گاوس برای تبدیل مسئله به یک سیستم خطی یا غیرخطی از معادلات جبری استفاده می‌شود که این سیستم به‌سادگی با استفاده از فن‌های برنامه‌نویسی ریاضی قابل‌حل است. علاوه بر این، وجود و یکتایی راه‌حل ارائه‌شده با استفاده از برخی قضایا و لم‌ها اثبات می‌شود. همچنین تخمین خطا و تحلیل همگرایی این روش نشان داده خواهد شد. علاوه بر این، به‌منظور نشان دادن قابلیت و دقت این روش، چند مثال عددی بیان‌شده است و نتایج به‌دست آمده از این مثال‌ها با نتایج به‌دست آمده از روش‌های موجک چبیشف، روش توابع کلاهی توسعه‌یافته و نیستروم و نیوتن - کانتورویچ مقایسه شده‌اند. |
| first_indexed | 2024-12-16T17:51:58Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-4a80ac62084d4d8095a42aed5200cb0c |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2251-8088 2645-6141 |
| language | fas |
| last_indexed | 2024-12-16T17:51:58Z |
| publishDate | 2021-09-01 |
| publisher | Shahid Chamran University of Ahvaz |
| record_format | Article |
| series | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| spelling | doaj.art-4a80ac62084d4d8095a42aed5200cb0c2022-12-21T22:22:16ZfasShahid Chamran University of Ahvazمدل‌سازی پیشرفته ریاضی2251-80882645-61412021-09-0111346348010.22055/jamm.2021.36874.190616963کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسریمحسن ریاحی بنی0گروه ریاضی، مجتمع آموزش عالی سراوان، سراوان، ایراندر این مقاله، روشی جدید برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری غیرخطی پیشنهاد شده است. این روش تابع مجهول مسئله را توسط موجک‌های لژاندر تقریب می‌زند. برای انجام این کار، موجک‌های لژاندر به‌همراه قانون مربعی گاوس برای تبدیل مسئله به یک سیستم خطی یا غیرخطی از معادلات جبری استفاده می‌شود که این سیستم به‌سادگی با استفاده از فن‌های برنامه‌نویسی ریاضی قابل‌حل است. علاوه بر این، وجود و یکتایی راه‌حل ارائه‌شده با استفاده از برخی قضایا و لم‌ها اثبات می‌شود. همچنین تخمین خطا و تحلیل همگرایی این روش نشان داده خواهد شد. علاوه بر این، به‌منظور نشان دادن قابلیت و دقت این روش، چند مثال عددی بیان‌شده است و نتایج به‌دست آمده از این مثال‌ها با نتایج به‌دست آمده از روش‌های موجک چبیشف، روش توابع کلاهی توسعه‌یافته و نیستروم و نیوتن - کانتورویچ مقایسه شده‌اند.https://jamm.scu.ac.ir/article_16963_f17df228b2a6fa13e971aebef962703a.pdfموجک لژاندرمربع‌سازی گاوسروش هم‌محلیمعادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری |
| spellingShingle | محسن ریاحی بنی کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری مدل‌سازی پیشرفته ریاضی موجک لژاندر مربع‌سازی گاوس روش هم‌محلی معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری |
| title | کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری |
| title_full | کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری |
| title_fullStr | کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری |
| title_full_unstemmed | کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری |
| title_short | کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری |
| title_sort | کاربرد روش موجک لژاندر همراه با قانون مربعی گاوس در حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری |
| topic | موجک لژاندر مربع‌سازی گاوس روش هم‌محلی معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری |
| url | https://jamm.scu.ac.ir/article_16963_f17df228b2a6fa13e971aebef962703a.pdf |
| work_keys_str_mv | AT mḥsnryạḥybny ḵạrbrdrwsẖmwjḵlzẖạndrhmrạhbạqạnwnmrbʿygạwsdrḥlmʿạdlạtạntgrạldyfrạnsylḵsry |