Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності
Досліджено задачу лінійного оцінювання невідомих математичних сподівань за спостереженнями реалізацій випадкових матричних послідовностей. Розроблено конструктивні математичні методи для знаходження лінійних гарантованих середньоквадратичних оцінок невідомих нестаціонарних параметрів середніх значен...
| Main Authors: | , , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
2023-06-01
|
| Series: | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/272758 |
| _version_ | 1797351353590218752 |
|---|---|
| author | Oleksandr Nakonechnyi Grygoriy Kudin Petro Zinko Taras Zinko |
| author_facet | Oleksandr Nakonechnyi Grygoriy Kudin Petro Zinko Taras Zinko |
| author_sort | Oleksandr Nakonechnyi |
| collection | DOAJ |
| description | Досліджено задачу лінійного оцінювання невідомих математичних сподівань за спостереженнями реалізацій випадкових матричних послідовностей. Розроблено конструктивні математичні методи для знаходження лінійних гарантованих середньоквадратичних оцінок невідомих нестаціонарних параметрів середніх значень за спостереженнями реалізацій послідовності випадкових матриць. Показано, що такі гарантовані оцінки одержуються або як розв’язки крайових задач для систем лінійних різницевих рівнянь, або як розв’язки відповідних задач Коші. Установлено вигляд похибок для гарантованих середньоквадратичних квазімінімаксних оцінок спеціального вектора прогнозу та параметрів невідомих середніх значень. За наявності малих збурень відомих матриць у моделі матричних спостережень знайдено квазімінімаксні середньоквадратичні оцінки і в першому наближенні методу малого параметра отримано їх гарантовані середньоквадратичні похибки. Наведено два тестові приклади обчислення гарантованих середньоквадратичних оцінок та їх похибок. |
| first_indexed | 2024-03-08T12:59:18Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-4df4226bdb7344f3b1b72b80c9750f6d |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1681-6048 2308-8893 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2024-03-08T12:59:18Z |
| publishDate | 2023-06-01 |
| publisher | Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute |
| record_format | Article |
| series | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| spelling | doaj.art-4df4226bdb7344f3b1b72b80c9750f6d2024-01-19T12:36:00ZukrIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic InstituteSistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï1681-60482308-88932023-06-0128610310.20535/SRIT.2308-8893.2023.2.07310907Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеностіOleksandr Nakonechnyi0https://orcid.org/0000-0002-8705-3070Grygoriy Kudin1https://orcid.org/0000-0002-1322-4551Petro Zinko2https://orcid.org/0000-0002-5111-4417Taras Zinko3https://orcid.org/0000-0003-1263-9293Київський національний університет імені Тараса Шевченка, КиївКиївський національний університет імені Тараса Шевченка, КиївКиївський національний університет імені Тараса Шевченка, КиївКиївський національний університет імені Тараса Шевченка, КиївДосліджено задачу лінійного оцінювання невідомих математичних сподівань за спостереженнями реалізацій випадкових матричних послідовностей. Розроблено конструктивні математичні методи для знаходження лінійних гарантованих середньоквадратичних оцінок невідомих нестаціонарних параметрів середніх значень за спостереженнями реалізацій послідовності випадкових матриць. Показано, що такі гарантовані оцінки одержуються або як розв’язки крайових задач для систем лінійних різницевих рівнянь, або як розв’язки відповідних задач Коші. Установлено вигляд похибок для гарантованих середньоквадратичних квазімінімаксних оцінок спеціального вектора прогнозу та параметрів невідомих середніх значень. За наявності малих збурень відомих матриць у моделі матричних спостережень знайдено квазімінімаксні середньоквадратичні оцінки і в першому наближенні методу малого параметра отримано їх гарантовані середньоквадратичні похибки. Наведено два тестові приклади обчислення гарантованих середньоквадратичних оцінок та їх похибок.http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/272758матричні спостереженнялінійне оцінюваннягарантована середньоквадратична оцінкапохибка гарантованої середньоквадратичної оцінкиквазімінімаксна гарантована оцінка векторарізницеве рівнянняметод малого параметразбурення матриць |
| spellingShingle | Oleksandr Nakonechnyi Grygoriy Kudin Petro Zinko Taras Zinko Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï матричні спостереження лінійне оцінювання гарантована середньоквадратична оцінка похибка гарантованої середньоквадратичної оцінки квазімінімаксна гарантована оцінка вектора різницеве рівняння метод малого параметра збурення матриць |
| title | Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_full | Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_fullStr | Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_full_unstemmed | Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_short | Гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| title_sort | гарантовані середньоквадратичні оцінки прогнозу матричних спостережень в умовах статистичної невизначеності |
| topic | матричні спостереження лінійне оцінювання гарантована середньоквадратична оцінка похибка гарантованої середньоквадратичної оцінки квазімінімаксна гарантована оцінка вектора різницеве рівняння метод малого параметра збурення матриць |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/272758 |
| work_keys_str_mv | AT oleksandrnakonechnyi garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností AT grygoriykudin garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností AT petrozinko garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností AT taraszinko garantovaníserednʹokvadratičníocínkiprognozumatričnihspostereženʹvumovahstatističnoíneviznačeností |