Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь
При математичному описаннi рiзноманiтних явищ i процесiв, що виникають в математичнiй фiзицi, електротехнiцi, економiцi, доводиться мати справу з матричними диференцiальними рiвняннями. Тому такi рiвняння є актуальними як для математикiв, так i для фахiвцiв в iнших галузях природознавства. В данiй с...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
State University “Uzhhorod National University”
2021-05-01
|
| Series: | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/231056 |
| _version_ | 1818903940664655872 |
|---|---|
| author | С. А. Щоголев В. В. Карапетров |
| author_facet | С. А. Щоголев В. В. Карапетров |
| author_sort | С. А. Щоголев |
| collection | DOAJ |
| description | При математичному описаннi рiзноманiтних явищ i процесiв, що виникають в математичнiй фiзицi, електротехнiцi, економiцi, доводиться мати справу з матричними диференцiальними рiвняннями. Тому такi рiвняння є актуальними як для математикiв, так i для фахiвцiв в iнших галузях природознавства. В данiй статтi розглядається система M лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь з коефiцiєнтами, зображуваними у виглядi абсолютно та рiвномiрно збiжних рядiв Фур’є з повiльно змiнними в певному сенсi коефiцiєнтами та частотою (клас F), причому ця система близька до блочно-дiагональної системи з повiльно змiнними коефiцiєнтами. Шукається перетворення з коефiцiєнтами аналогiчного типу, що приводить цю систему до суто блочно-дiагонального вигляду. Вiдносно коефiцiєнтiв цього перетворення одержується квазiлiнiйна система матричних диференцiальних рiвнянь, яка розпадається на M незалежних пiдсистем, кожна з яких має вигляд деякої допомiжної нелiнiйної системи. Для цiєї допомiжної системи методом послiдовних наближень отримано умови iснування у неї розв’язкiв класу F, а потiм на пiдставi цього результату отримано умови iснування шуканого перетворення. |
| first_indexed | 2024-12-19T20:59:32Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-503675533d48477ab5e5f91346e35594 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2616-7700 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-19T20:59:32Z |
| publishDate | 2021-05-01 |
| publisher | State University “Uzhhorod National University” |
| record_format | Article |
| series | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| spelling | doaj.art-503675533d48477ab5e5f91346e355942022-12-21T20:05:50ZengState University “Uzhhorod National University”Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика2616-77002021-05-013819410410.24144/2616-7700.2021.38(1).94-104268637Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвняньС. А. Щоголев0https://orcid.org/0000-0001-8025-143XВ. В. Карапетров1https://orcid.org/0000-0003-1315-4968Одеський нацiональний унiверситет iменi I.I.МечниковаОдеський нацiональний унiверситет iменi I.I.МечниковаПри математичному описаннi рiзноманiтних явищ i процесiв, що виникають в математичнiй фiзицi, електротехнiцi, економiцi, доводиться мати справу з матричними диференцiальними рiвняннями. Тому такi рiвняння є актуальними як для математикiв, так i для фахiвцiв в iнших галузях природознавства. В данiй статтi розглядається система M лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь з коефiцiєнтами, зображуваними у виглядi абсолютно та рiвномiрно збiжних рядiв Фур’є з повiльно змiнними в певному сенсi коефiцiєнтами та частотою (клас F), причому ця система близька до блочно-дiагональної системи з повiльно змiнними коефiцiєнтами. Шукається перетворення з коефiцiєнтами аналогiчного типу, що приводить цю систему до суто блочно-дiагонального вигляду. Вiдносно коефiцiєнтiв цього перетворення одержується квазiлiнiйна система матричних диференцiальних рiвнянь, яка розпадається на M незалежних пiдсистем, кожна з яких має вигляд деякої допомiжної нелiнiйної системи. Для цiєї допомiжної системи методом послiдовних наближень отримано умови iснування у неї розв’язкiв класу F, а потiм на пiдставi цього результату отримано умови iснування шуканого перетворення.http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/231056матричнi диференцiальнi рiвнянняряди фур’є повiльно змiннi параметри |
| spellingShingle | С. А. Щоголев В. В. Карапетров Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика матричнi диференцiальнi рiвняння ряди фур’є повiльно змiннi параметри |
| title | Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь |
| title_full | Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь |
| title_fullStr | Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь |
| title_full_unstemmed | Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь |
| title_short | Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь |
| title_sort | блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь |
| topic | матричнi диференцiальнi рiвняння ряди фур’є повiльно змiннi параметри |
| url | http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/231056 |
| work_keys_str_mv | AT saŝogolev bločnerozŝeplennâsistemilinijnihmatričnihdiferencialʹnihrivnânʹ AT vvkarapetrov bločnerozŝeplennâsistemilinijnihmatričnihdiferencialʹnihrivnânʹ |