Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы
Рассмотрено гарантированное эллипсоидальное оценивание множества возможных состояний линейной системы, при котором минимизируется многомерный объём эллипсоида, аппроксимирующего пересечение априорного эллипсоида, ограничивающего множество возможных состояний системы, и множества измерений, представл...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
2018-12-01
|
| Series: | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152276 |
| Summary: | Рассмотрено гарантированное эллипсоидальное оценивание множества возможных состояний линейной системы, при котором минимизируется многомерный объём эллипсоида, аппроксимирующего пересечение априорного эллипсоида, ограничивающего множество возможных состояний системы, и множества измерений, представляющего "гиперслой" в том же пространстве состояний. Сформулирована и доказана теорема о соотношении параметров априорного эллипсоида, параметров уравнения измерений и размерности пространства состояний, улучшающем оценки состояния системы по критерию минимума многомерного объёма апостериорного эллипсоида. На основании теоремы предложено упрощение алгоритма оценивания, которое исключает особый случай, — деление на ноль и принятие дополнительных мер для этого случая. Предложенное упрощение приводит к некоторому ухудшению эллипсоидальной оценки согласно принятого критерия минимизации в общем случае, а в предельном случае сходится к оптимальной оценке. Результаты проиллюстрированы примером оценивания статического состояния системы. Сравнены методы: оптимальный, упрощённый, предложенный в этой работе, и метод наименьших квадратов. Приведены полученные значения: точечная оценка и множественная эллипсоидальная оценка — величины полуосей апостериорных эллипсоидов. |
|---|---|
| ISSN: | 1681-6048 2308-8893 |