Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы
Рассмотрено гарантированное эллипсоидальное оценивание множества возможных состояний линейной системы, при котором минимизируется многомерный объём эллипсоида, аппроксимирующего пересечение априорного эллипсоида, ограничивающего множество возможных состояний системы, и множества измерений, представл...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
2018-12-01
|
| Series: | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152276 |
| _version_ | 1811229697524105216 |
|---|---|
| author | Nataliya D. Pankratova Oleksii V. Sholokhov |
| author_facet | Nataliya D. Pankratova Oleksii V. Sholokhov |
| author_sort | Nataliya D. Pankratova |
| collection | DOAJ |
| description | Рассмотрено гарантированное эллипсоидальное оценивание множества возможных состояний линейной системы, при котором минимизируется многомерный объём эллипсоида, аппроксимирующего пересечение априорного эллипсоида, ограничивающего множество возможных состояний системы, и множества измерений, представляющего "гиперслой" в том же пространстве состояний. Сформулирована и доказана теорема о соотношении параметров априорного эллипсоида, параметров уравнения измерений и размерности пространства состояний, улучшающем оценки состояния системы по критерию минимума многомерного объёма апостериорного эллипсоида. На основании теоремы предложено упрощение алгоритма оценивания, которое исключает особый случай, — деление на ноль и принятие дополнительных мер для этого случая. Предложенное упрощение приводит к некоторому ухудшению эллипсоидальной оценки согласно принятого критерия минимизации в общем случае, а в предельном случае сходится к оптимальной оценке. Результаты проиллюстрированы примером оценивания статического состояния системы. Сравнены методы: оптимальный, упрощённый, предложенный в этой работе, и метод наименьших квадратов. Приведены полученные значения: точечная оценка и множественная эллипсоидальная оценка — величины полуосей апостериорных эллипсоидов. |
| first_indexed | 2024-04-12T10:17:55Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-573a09c7131c486b8d348788ad9bcb6a |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1681-6048 2308-8893 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2024-04-12T10:17:55Z |
| publishDate | 2018-12-01 |
| publisher | Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute |
| record_format | Article |
| series | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| spelling | doaj.art-573a09c7131c486b8d348788ad9bcb6a2022-12-22T03:37:09ZukrIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic InstituteSistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï1681-60482308-88932018-12-01410.20535/SRIT.2308-8893.2018.4.08Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системыNataliya D. Pankratova0Oleksii V. Sholokhov1УНК "ИПСА" НТУУ "КПИ им. Игоря Сикорского", КиевУНК "ИПСА" НТУУ "КПИ им. Игоря Сикорского", КиевРассмотрено гарантированное эллипсоидальное оценивание множества возможных состояний линейной системы, при котором минимизируется многомерный объём эллипсоида, аппроксимирующего пересечение априорного эллипсоида, ограничивающего множество возможных состояний системы, и множества измерений, представляющего "гиперслой" в том же пространстве состояний. Сформулирована и доказана теорема о соотношении параметров априорного эллипсоида, параметров уравнения измерений и размерности пространства состояний, улучшающем оценки состояния системы по критерию минимума многомерного объёма апостериорного эллипсоида. На основании теоремы предложено упрощение алгоритма оценивания, которое исключает особый случай, — деление на ноль и принятие дополнительных мер для этого случая. Предложенное упрощение приводит к некоторому ухудшению эллипсоидальной оценки согласно принятого критерия минимизации в общем случае, а в предельном случае сходится к оптимальной оценке. Результаты проиллюстрированы примером оценивания статического состояния системы. Сравнены методы: оптимальный, упрощённый, предложенный в этой работе, и метод наименьших квадратов. Приведены полученные значения: точечная оценка и множественная эллипсоидальная оценка — величины полуосей апостериорных эллипсоидов.http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152276алгоритм гарантированного эллипсоидального оцениваниямножество достижимости"гиперслой"уравнение измерений состояния системыфазовое пространство состояний системыверхняя граница оценки состояния системы |
| spellingShingle | Nataliya D. Pankratova Oleksii V. Sholokhov Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï алгоритм гарантированного эллипсоидального оценивания множество достижимости "гиперслой" уравнение измерений состояния системы фазовое пространство состояний системы верхняя граница оценки состояния системы |
| title | Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы |
| title_full | Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы |
| title_fullStr | Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы |
| title_full_unstemmed | Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы |
| title_short | Связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы |
| title_sort | связь параметров множества возможных состояний наблюдаемой системы с параметрами уравнения измерений и размерностью пространства состояний системы |
| topic | алгоритм гарантированного эллипсоидального оценивания множество достижимости "гиперслой" уравнение измерений состояния системы фазовое пространство состояний системы верхняя граница оценки состояния системы |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/152276 |
| work_keys_str_mv | AT nataliyadpankratova svâzʹparametrovmnožestvavozmožnyhsostoânijnablûdaemojsistemysparametramiuravneniâizmerenijirazmernostʹûprostranstvasostoânijsistemy AT oleksiivsholokhov svâzʹparametrovmnožestvavozmožnyhsostoânijnablûdaemojsistemysparametramiuravneniâizmerenijirazmernostʹûprostranstvasostoânijsistemy |