Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde Satu
Abstrak. Penentuan solusi sistem persamaan diferensial linear non-homogen orde satu dengan koefisien konstanta, dilakukan dengan mengubah sistem persamaan tersebut menjadi persamaan diferensial linear non homogen tunggal. Dari persamaan diferensial linear non homogen tunggal tersebut kemudian dicari...
| Main Authors: | , , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Indonesian |
| Published: |
Universitas Islam Bandung
2019-05-01
|
| Series: | Matematika |
| Online Access: | https://ejournal.unisba.ac.id/index.php/matematika/article/view/5079 |
| _version_ | 1818149523930742784 |
|---|---|
| author | Ahmad Nurul Hadi Eddy Djauhari Asep K Supriatna Muhamad Deni Johansyah |
| author_facet | Ahmad Nurul Hadi Eddy Djauhari Asep K Supriatna Muhamad Deni Johansyah |
| author_sort | Ahmad Nurul Hadi |
| collection | DOAJ |
| description | Abstrak. Penentuan solusi sistem persamaan diferensial linear non-homogen orde satu dengan koefisien konstanta, dilakukan dengan mengubah sistem persamaan tersebut menjadi persamaan diferensial linear non homogen tunggal. Dari persamaan diferensial linear non homogen tunggal tersebut kemudian dicari solusi homogennya menggunakan akar-akar karakteristiknya, dan mencari solusi partikularnya dengan metode variasi parameter. Solusi umum dari persamaan diferensial linear tersebut adalah jumlah dari solusi homogen dan solusi partikularnya. Persamaan diferensial linear tunggal tersebut berorde- , yang solusi umumnya berbentuk . Selanjutnya dicari solusi umum berebentuk yang berkaitan dengan , solusi umum berbentuk yang berkaitan dengan dan , solusi umum berbentuk yang berkaitan dengan , , dan , demikian seterusnya sampai mencari solusi umum berbentuk yang berkaitan dengan , , , , . Kumpulan solusi umum yang berbentuk merupakan solusi umum dari sistem persamaan diferensial linear non homogen orde satu tersebut.
Kata kunci: Diferensial, Linear, Non-Homogen, Orde, Satu.
Technical to Find The System of Linear Non-Homogen
Differential Equation of First Order
Abstract. Determination of first-order non-homogeneous linear differential equation system solutions with constant coefficients, carried out by changing the system of equations into a single non-homogeneous linear differential equation. From a single non-homogeneous differential equation, a homogeneous solution is then used using its characteristic roots, and looking for a particular solution with the parameter variation method. The general solution of these linear differential equations is the number of homogeneous solutions and their particular solutions. The single linear differential equation is n-order, the solution being in the form of . Then look for a general solution in the form of related to , a general solution in the form of related to and , general solutions in the form of related to , and , and so on until looking for a general solution in the form of related to , , , ..., . A collection of general solutions in the form of , , , ..., is the general solution of the first-order non-homogeneous linear differential equation system.
Keywords: Linear, Differential, First, Order, Non-Homogeneous |
| first_indexed | 2024-12-11T13:08:24Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-57dbcc5bf9e34ad6ae61418b759093f9 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1412-5056 |
| language | Indonesian |
| last_indexed | 2024-12-11T13:08:24Z |
| publishDate | 2019-05-01 |
| publisher | Universitas Islam Bandung |
| record_format | Article |
| series | Matematika |
| spelling | doaj.art-57dbcc5bf9e34ad6ae61418b759093f92022-12-22T01:06:14ZindUniversitas Islam BandungMatematika1412-50562019-05-0118110.29313/jmtm.v18i1.50792944Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde SatuAhmad Nurul Hadi0Eddy Djauhari1Asep K Supriatna2Muhamad Deni Johansyah3Universitas PadjadjaranUniversitas PadjadjaranUniversitas PadjadjaranUniversitas PadjadjaranAbstrak. Penentuan solusi sistem persamaan diferensial linear non-homogen orde satu dengan koefisien konstanta, dilakukan dengan mengubah sistem persamaan tersebut menjadi persamaan diferensial linear non homogen tunggal. Dari persamaan diferensial linear non homogen tunggal tersebut kemudian dicari solusi homogennya menggunakan akar-akar karakteristiknya, dan mencari solusi partikularnya dengan metode variasi parameter. Solusi umum dari persamaan diferensial linear tersebut adalah jumlah dari solusi homogen dan solusi partikularnya. Persamaan diferensial linear tunggal tersebut berorde- , yang solusi umumnya berbentuk . Selanjutnya dicari solusi umum berebentuk yang berkaitan dengan , solusi umum berbentuk yang berkaitan dengan dan , solusi umum berbentuk yang berkaitan dengan , , dan , demikian seterusnya sampai mencari solusi umum berbentuk yang berkaitan dengan , , , , . Kumpulan solusi umum yang berbentuk merupakan solusi umum dari sistem persamaan diferensial linear non homogen orde satu tersebut. Kata kunci: Diferensial, Linear, Non-Homogen, Orde, Satu. Technical to Find The System of Linear Non-Homogen Differential Equation of First Order Abstract. Determination of first-order non-homogeneous linear differential equation system solutions with constant coefficients, carried out by changing the system of equations into a single non-homogeneous linear differential equation. From a single non-homogeneous differential equation, a homogeneous solution is then used using its characteristic roots, and looking for a particular solution with the parameter variation method. The general solution of these linear differential equations is the number of homogeneous solutions and their particular solutions. The single linear differential equation is n-order, the solution being in the form of . Then look for a general solution in the form of related to , a general solution in the form of related to and , general solutions in the form of related to , and , and so on until looking for a general solution in the form of related to , , , ..., . A collection of general solutions in the form of , , , ..., is the general solution of the first-order non-homogeneous linear differential equation system. Keywords: Linear, Differential, First, Order, Non-Homogeneoushttps://ejournal.unisba.ac.id/index.php/matematika/article/view/5079 |
| spellingShingle | Ahmad Nurul Hadi Eddy Djauhari Asep K Supriatna Muhamad Deni Johansyah Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde Satu Matematika |
| title | Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde Satu |
| title_full | Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde Satu |
| title_fullStr | Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde Satu |
| title_full_unstemmed | Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde Satu |
| title_short | Teknik Penentuan Solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Non-Homogen Orde Satu |
| title_sort | teknik penentuan solusi sistem persamaan diferensial linear non homogen orde satu |
| url | https://ejournal.unisba.ac.id/index.php/matematika/article/view/5079 |
| work_keys_str_mv | AT ahmadnurulhadi teknikpenentuansolusisistempersamaandiferensiallinearnonhomogenordesatu AT eddydjauhari teknikpenentuansolusisistempersamaandiferensiallinearnonhomogenordesatu AT asepksupriatna teknikpenentuansolusisistempersamaandiferensiallinearnonhomogenordesatu AT muhamaddenijohansyah teknikpenentuansolusisistempersamaandiferensiallinearnonhomogenordesatu |