Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля
В статье рассматривается неявная конечно-разностная схема для уравнения Дуффинга с производной дробного переменного порядка типа Римана-Лиувилля. Рассматриваются вопросы устойчивости и сходимости неявной конечно-разностной схемы. Для обоснования теоретических результатов приводятся тестовые примеры....
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2022-12-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/ru/kim2022403/ |
| _version_ | 1828293129702211584 |
|---|---|
| author | Ким, В.А. Паровик, Р.И. |
| author_facet | Ким, В.А. Паровик, Р.И. |
| author_sort | Ким, В.А. |
| collection | DOAJ |
| description | В статье рассматривается неявная конечно-разностная схема для уравнения Дуффинга с производной дробного переменного порядка типа Римана-Лиувилля. Рассматриваются вопросы устойчивости и сходимости неявной конечно-разностной схемы. Для обоснования теоретических результатов приводятся тестовые примеры. С помощью правила Рунге сравниваются результаты работы неявной схемы с результатами явной схемы. Построены фазовые траектории и осциллограммы для осциллятора Дуффинга с дробной производной переменного порядка типа Римана-Лиувилля, с помощью спектра максимальных показателей Ляпунова и сечений Пуанкаре детектируются хаотические режимы. Построены поверхности добротности, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик для исследования вынужденных колебаний. Результаты исследования показали, что неявная конечно-разностная схема показывает более точные результаты, чем явная. |
| first_indexed | 2024-04-13T11:18:48Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-5b317d809e044e57a9ee4af25f167de7 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2079-6641 2079-665X |
| language | English |
| last_indexed | 2024-04-13T11:18:48Z |
| publishDate | 2022-12-01 |
| publisher | KamGU by Vitus Bering |
| record_format | Article |
| series | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| spelling | doaj.art-5b317d809e044e57a9ee4af25f167de72022-12-22T02:48:53ZengKamGU by Vitus BeringVestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki2079-66412079-665X2022-12-012022317919810.26117/2079-6641-2022-40-3-179-19810.26117/2079-6641-2022-40-3-179-198Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-ЛиувилляКим, В.А.0Паровик, Р.И.1Камчатский государственный университете имени Витуса БерингаКамчатский государственный университете имени Витуса Беринга; Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАНВ статье рассматривается неявная конечно-разностная схема для уравнения Дуффинга с производной дробного переменного порядка типа Римана-Лиувилля. Рассматриваются вопросы устойчивости и сходимости неявной конечно-разностной схемы. Для обоснования теоретических результатов приводятся тестовые примеры. С помощью правила Рунге сравниваются результаты работы неявной схемы с результатами явной схемы. Построены фазовые траектории и осциллограммы для осциллятора Дуффинга с дробной производной переменного порядка типа Римана-Лиувилля, с помощью спектра максимальных показателей Ляпунова и сечений Пуанкаре детектируются хаотические режимы. Построены поверхности добротности, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик для исследования вынужденных колебаний. Результаты исследования показали, что неявная конечно-разностная схема показывает более точные результаты, чем явная.https://krasec.ru/ru/kim2022403/осциллятор дуффингаправило рунгеоператор римана-лиувилляоператор грюнвальда-летниковаамплитудно-частотная характеристикафазо-частотная характеристикадобротностьпоказатели ляпуновасечения пуанкарефазовая траекторияосциллограммаduffing oscillatorrunge ruleriemann-liouville operatorgrunwald-letnikov operatoramplitude-frequency responsephase-frequency responseq-factorlyapunov exponentspoincare sectionsoscillogram |
| spellingShingle | Ким, В.А. Паровик, Р.И. Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki осциллятор дуффинга правило рунге оператор римана-лиувилля оператор грюнвальда-летникова амплитудно-частотная характеристика фазо-частотная характеристика добротность показатели ляпунова сечения пуанкаре фазовая траектория осциллограмма duffing oscillator runge rule riemann-liouville operator grunwald-letnikov operator amplitude-frequency response phase-frequency response q-factor lyapunov exponents poincare sections oscillogram |
| title | Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля |
| title_full | Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля |
| title_fullStr | Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля |
| title_full_unstemmed | Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля |
| title_short | Неявная конечно-разностная схема для осциллятора Дуффинга с производной переменного дробного порядка типа Римана-Лиувилля |
| title_sort | неявная конечно разностная схема для осциллятора дуффинга с производной переменного дробного порядка типа римана лиувилля |
| topic | осциллятор дуффинга правило рунге оператор римана-лиувилля оператор грюнвальда-летникова амплитудно-частотная характеристика фазо-частотная характеристика добротность показатели ляпунова сечения пуанкаре фазовая траектория осциллограмма duffing oscillator runge rule riemann-liouville operator grunwald-letnikov operator amplitude-frequency response phase-frequency response q-factor lyapunov exponents poincare sections oscillogram |
| url | https://krasec.ru/ru/kim2022403/ |
| work_keys_str_mv | AT kimva neâvnaâkonečnoraznostnaâshemadlâoscillâtoraduffingasproizvodnojperemennogodrobnogoporâdkatiparimanaliuvillâ AT parovikri neâvnaâkonečnoraznostnaâshemadlâoscillâtoraduffingasproizvodnojperemennogodrobnogoporâdkatiparimanaliuvillâ |