О реализации алгоритма вычисления функционалов Минковского трехмерного цифрового пространства
Статья посвящена реализации алгоритма вычисления функционалов Минковского множества в трехмерном цифровом пространстве на основе расчетов значений этих функционалов у различных типов окрестностей узлов, на которые можно разбить множество в цифровом пространстве. Понятие функционалов Минковского появ...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2022-09-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/11825 |
| Summary: | Статья посвящена реализации алгоритма вычисления функционалов Минковского множества в трехмерном цифровом пространстве на основе расчетов значений этих функционалов у различных типов окрестностей узлов, на которые можно разбить множество в цифровом пространстве. Понятие функционалов Минковского появилось в теории выпуклых множеств в n-мерном евклидовом пространстве, они представляют собой коэффициенты в разложении функции объема ε-окрестности выпуклого множества по степеням ε. Впоследствии оказалось, что понятие функционалов можно обобщить на случай множеств с особенностями, в том числе на случай множества в цифровом пространстве. Функционалы Минковского цифрового изображения, представляющего объединение кубических вокселей, пересекающихся по ребрам и вершинам, являются статистическими мерами, основанными на характеристике Эйлера-Пуанкаре n-мерного пространства, показывают чувствительность к морфологии неупорядоченных структур, что подтверждают прикладные исследования. Они используются при вычислении мер с плотностью для ряда неупорядоченных микроструктур-ных моделей; моделей на основе частиц, аморфных микроструктур, ячеистых и пеноподобных структур. Результаты расчетов для различных микроструктур демонстрируют ряд качественных характеристик.
В работе изучаются вопросы реализации алгоритма нахождения функционалов Минковского для множества в трехмерном цифровом пространстве. |
|---|---|
| ISSN: | 1561-9443 1561-9451 |