MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN
Bentuk kanonik Jordan terbentuk apabila terdapat suatu matriks A dengan nilai eigen λ dan u. u adalah vektor eigen dan vektor eigen tergeneralisir dari matriks A, maka akan didapat matriks transisi Q dimana entri-entri matriks transisi Q adalah vektor u sehingga didapat Q- 1AQ = J, dimana J adalah b...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Indonesian |
| Published: |
Universitas Swadaya Gunung Jati
2017-03-01
|
| Series: | Euclid |
| Online Access: | http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/Euclid/article/view/335 |
| Summary: | Bentuk kanonik Jordan terbentuk apabila terdapat suatu matriks A dengan nilai eigen λ dan
u. u adalah vektor eigen dan vektor eigen tergeneralisir dari matriks A, maka akan didapat
matriks transisi Q dimana entri-entri matriks transisi Q adalah vektor u sehingga didapat Q-
1AQ = J, dimana J adalah bentuk kanonik Jordan.
Suatu matriks persegi A dengan ordo nxn yang mempunyai s vektor eigen yang bebas linier,
maka similar dengan matriks J yang berbentuk:
s
2
1
-1
0 J
0 J
J 0 0
J Q AQ
J dinamakan bentuk kanonik Jordan dengan tiap Ji (i = 1, 2,….., s) dinamakan blok Jordan,
dimana
i
0
1
0
1 0 0
J
1
i
Dengan λi adalah nilai eigen tunggal dari matriks A dan mempunyai s vektor eigen yang
bebas linier dari A. Matriks Q kolom-kolomnya merupakan vektor eigen dan vektor eigen
tergeneralisir dari matriks A.
Kata kunci: Bentuk Kanonik Jordan, Nilai Eigen, Vektor Eigen, Vektor Eigen Tergeneralisir |
|---|---|
| ISSN: | 2355-1712 2541-4453 |