Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации
Учебно-математическая деятельность обычно не требует сложных в использовании инструментов, труднодоступных ресурсов и т. п. Поэтому обучение математической деятельности практически полностью сводится к обучению управлению обработкой информации. Автором выделены три уровня обработки математической ин...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Tomsk State Pedagogical University
2023-01-01
|
| Series: | Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Pedagogičeskogo Universiteta |
| Subjects: | |
| Online Access: |
http://vestnik.tspu.edu.ru/archive.html?year=2023&issue=5&article_id=8893
|
| _version_ | 1797674762437132288 |
|---|---|
| author | Мельников Юрий Борисович Ахматов Тимур Дилшодович Данилов Тимофей Дмитриевич |
| author_facet | Мельников Юрий Борисович Ахматов Тимур Дилшодович Данилов Тимофей Дмитриевич |
| author_sort | Мельников Юрий Борисович |
| collection | DOAJ |
| description | Учебно-математическая деятельность обычно не требует сложных в использовании инструментов, труднодоступных ресурсов и т. п. Поэтому обучение математической деятельности практически полностью сводится к обучению управлению обработкой информации.
Автором выделены три уровня обработки математической информации: уровень типовых алгоритмов (например, вычисление значения арифметической операции), уровень типовых стратегий математической деятельности (например, решение уравнений) и уровень методологии (например, самостоятельный выбор математического языка, на котором осуществляется решение или будет формулироваться ответ к задаче). Работа на уровне типовых алгоритмов и простейших стратегий деятельности может проводиться без глубокого понимания рассматриваемых и используемых феноменов. Но работа на уровне стратегий, а тем более на уровне методологии уже требует понимания. На основе анализа литературы и анализа опыта обучения математике, понимаемого как обучение реализации стратегий деятельности, термин «понимание» предлагается трактовать как систему ассоциаций с математическим феноменом, т. е. понятием, теоремой, стратегией, решением и т. д. При формально-конструктивной интерпретации модели рассмотренная трактовка понимания включает в себя «создание смыслов» и другие составляющие понимания.
Для контроля полноты системы ассоциаций предложено применить классификацию ассоциаций: 1) ассоциации с феноменом как с предметом или продуктом деятельности моделирования (с прототипом, с образом, с интерфейсом, т. е. системой обмена информацией между прототипом и образом); 2) ассоциации с феноменом как с инструментом или операциями (содержит несколько подпунктов); 3) ассоциации с феноменом как с системой управления деятельностью и ее компонентами (с мотивом деятельности, с типовыми целями, с типовыми стратегиями и, в частности, алгоритмами, с системами оценивания адекватности модели). Указаны условия успешности формирования у обучаемых (учащихся, студентов, слушателей курсов и т. д.) приоритетных ассоциаций: 1) корректировка учебно-методического обеспечения; 2) корректировка контрольно-измерительных материалов; 3) целенаправленное формирование базовых ассоциаций и, в частности, обучение переводу информации на разные математические языки; 4) многоаспектное и многоплановое позиционирование изучаемых феноменов относительно уже усвоенной информации (изучаемые математические феномены ввиду их абстрактности можно трактовать как информацию). |
| first_indexed | 2024-03-11T22:04:49Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-63db6e5a77294c998f089e5e858fb48d |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1609-624X |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-11T22:04:49Z |
| publishDate | 2023-01-01 |
| publisher | Tomsk State Pedagogical University |
| record_format | Article |
| series | Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Pedagogičeskogo Universiteta |
| spelling | doaj.art-63db6e5a77294c998f089e5e858fb48d2023-09-25T08:31:57ZengTomsk State Pedagogical UniversityVestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Pedagogičeskogo Universiteta1609-624X2023-01-01513714510.23951/1609-624X-2023-5-137-145Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизацииМельников Юрий Борисович0Ахматов Тимур Дилшодович1Данилов Тимофей Дмитриевич2 Уральский государственный экономический университет Уральский государственный экономический университет Уральский государственный экономический университет Учебно-математическая деятельность обычно не требует сложных в использовании инструментов, труднодоступных ресурсов и т. п. Поэтому обучение математической деятельности практически полностью сводится к обучению управлению обработкой информации. Автором выделены три уровня обработки математической информации: уровень типовых алгоритмов (например, вычисление значения арифметической операции), уровень типовых стратегий математической деятельности (например, решение уравнений) и уровень методологии (например, самостоятельный выбор математического языка, на котором осуществляется решение или будет формулироваться ответ к задаче). Работа на уровне типовых алгоритмов и простейших стратегий деятельности может проводиться без глубокого понимания рассматриваемых и используемых феноменов. Но работа на уровне стратегий, а тем более на уровне методологии уже требует понимания. На основе анализа литературы и анализа опыта обучения математике, понимаемого как обучение реализации стратегий деятельности, термин «понимание» предлагается трактовать как систему ассоциаций с математическим феноменом, т. е. понятием, теоремой, стратегией, решением и т. д. При формально-конструктивной интерпретации модели рассмотренная трактовка понимания включает в себя «создание смыслов» и другие составляющие понимания. Для контроля полноты системы ассоциаций предложено применить классификацию ассоциаций: 1) ассоциации с феноменом как с предметом или продуктом деятельности моделирования (с прототипом, с образом, с интерфейсом, т. е. системой обмена информацией между прототипом и образом); 2) ассоциации с феноменом как с инструментом или операциями (содержит несколько подпунктов); 3) ассоциации с феноменом как с системой управления деятельностью и ее компонентами (с мотивом деятельности, с типовыми целями, с типовыми стратегиями и, в частности, алгоритмами, с системами оценивания адекватности модели). Указаны условия успешности формирования у обучаемых (учащихся, студентов, слушателей курсов и т. д.) приоритетных ассоциаций: 1) корректировка учебно-методического обеспечения; 2) корректировка контрольно-измерительных материалов; 3) целенаправленное формирование базовых ассоциаций и, в частности, обучение переводу информации на разные математические языки; 4) многоаспектное и многоплановое позиционирование изучаемых феноменов относительно уже усвоенной информации (изучаемые математические феномены ввиду их абстрактности можно трактовать как информацию). http://vestnik.tspu.edu.ru/archive.html?year=2023&issue=5&article_id=8893 understandingmodelmathematical phenomenonassociation with a mathematical phenomenonclassification of associationsпониманиемодельматематический феноменассоциация с математическим феноменомклассификация ассоциаций |
| spellingShingle | Мельников Юрий Борисович Ахматов Тимур Дилшодович Данилов Тимофей Дмитриевич Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Pedagogičeskogo Universiteta understanding model mathematical phenomenon association with a mathematical phenomenon classification of associations понимание модель математический феномен ассоциация с математическим феноменом классификация ассоциаций |
| title | Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации |
| title_full | Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации |
| title_fullStr | Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации |
| title_full_unstemmed | Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации |
| title_short | Управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации |
| title_sort | управление пониманием математических феноменов в условиях цифровизации |
| topic | understanding model mathematical phenomenon association with a mathematical phenomenon classification of associations понимание модель математический феномен ассоциация с математическим феноменом классификация ассоциаций |
| url |
http://vestnik.tspu.edu.ru/archive.html?year=2023&issue=5&article_id=8893
|
| work_keys_str_mv | AT melʹnikovûrijborisovič upravlenieponimaniemmatematičeskihfenomenovvusloviâhcifrovizacii AT ahmatovtimurdilšodovič upravlenieponimaniemmatematičeskihfenomenovvusloviâhcifrovizacii AT danilovtimofejdmitrievič upravlenieponimaniemmatematičeskihfenomenovvusloviâhcifrovizacii |