| Summary: | Resumo A integral de caminhos de Feynman coloca de saída a ação clássica no cerne da evolução quântica. Ao invés de apenas contrastar a multiplicidade de caminhos quânticos com a raridade das trajetórias clássicas, podemos nos valer do princípio variacional que as identificam para construir abrangentes aproximações semiclássicas para o operador de evolução. A transformada de Fourier de seu traço fornece então a densidade de níveis quânticos de energia como uma soma sobre as órbitas periódicas clássicas: a fórmula do traço de Gutzwiller. As órbitas peródicas também explicam as correlações entre os níveis, seguindo padrões universais de matrizes aleatórias se o sistema clássico for caótico. Ao reverso, discrepâncias entre os espectros universais e os semiclássicos desvendaram correlações entre órbitas periódicas, nunca vislumbradas ao longo da história da mecânica clássica.
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