2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою
Статтю присвячено проблемі дифеоморфізмів многовидів, на яких задано афінорну структуру певного типу. Поняття 2F-планарного відображення афіннозв’язних і ріманових просторів було запроваджено до розгляду Р.Дж.Кадемом. Воно є природним узагальненням F-планарного відображення і містить в собі такі ві...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Odesa National University of Technology
2018-03-01
|
| Series: | Pracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru |
| Subjects: | |
| Online Access: | http:////journals.onaft.edu.ua/index.php/geometry/article/view/918 |
| _version_ | 1818119843712335872 |
|---|---|
| author | Nadiia Konovenko Irina Kurbatova Katya Tsventoukh |
| author_facet | Nadiia Konovenko Irina Kurbatova Katya Tsventoukh |
| author_sort | Nadiia Konovenko |
| collection | DOAJ |
| description | Статтю присвячено проблемі дифеоморфізмів многовидів, на яких задано афінорну структуру певного типу. Поняття 2F-планарного відображення афіннозв’язних і ріманових просторів було запроваджено до розгляду Р.Дж.Кадемом. Воно є природним узагальненням F-планарного відображення і містить в собі такі відомі дифеоморфізми афіннозв’язних і ріманових просторів з афінорною структурою, як геодезичні, квазі-геодезичні, голоморфно-проективні відображення. Р.Дж.Кадем досліджував загальні питання теорії 2F-планарних відображень афіннозв’язних і ріманових просторів з афінорною структурою. Зокрема він довів, що таке відображення за необхідністю зберігає афінорну структуру. Курбатова І.М. вивчала 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з афінорною структурою F третього порядку, що задовольняє умовам Коновенко Н.Г. розглядала деякі питання 2F-планарних відображень псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою F, яка визначається співвідношеннями В наявній статті продовжено дослідження 2F-планарних відображень псевдоріманових просторів з f- структурою. Доведено, що псевдорімановий простір з коваріантно сталою f- структурою становить добуток псевдоріманових просторів, один з яких є келеровим; клас псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою замкнений відносно відображень, що розглядуються; за умови коваріантної сталості афінора f-структури 2F-планарні відображення можуть належати одному з трьох типів: повні і канонічні I,II типу; залежно від типу 2F-планарне відображення індукує на компонентах добутку відповідних просторів геодезичне, голоморфно-проективне або афінне відображення. В теорії дифеоморфізмів многовидів відомі потужні класи ріманових просторів, що дозволяють геодезичні відображення, і келерових просторів, що дозволяють голоморфно-проективні відображення зі збереженням комплексної структури. Тому висновки статті дають змогу будувати численні класи псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою та їх 2F-планарні відображення. |
| first_indexed | 2024-12-11T05:16:39Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-66805f721a104e0384bd48aeea0c1a10 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2072-9812 2409-8906 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-11T05:16:39Z |
| publishDate | 2018-03-01 |
| publisher | Odesa National University of Technology |
| record_format | Article |
| series | Pracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru |
| spelling | doaj.art-66805f721a104e0384bd48aeea0c1a102022-12-22T01:19:47ZengOdesa National University of TechnologyPracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru2072-98122409-89062018-03-0111110.15673/tmgc.v11i1.9189182F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структуроюNadiia Konovenko0Irina Kurbatova1Katya Tsventoukh2Одеська Національна Академія Харчових ТехнологійОдеський національний університет ім. І.І. МечніковаОдеський національний університет ім. І.І. МечніковаСтаттю присвячено проблемі дифеоморфізмів многовидів, на яких задано афінорну структуру певного типу. Поняття 2F-планарного відображення афіннозв’язних і ріманових просторів було запроваджено до розгляду Р.Дж.Кадемом. Воно є природним узагальненням F-планарного відображення і містить в собі такі відомі дифеоморфізми афіннозв’язних і ріманових просторів з афінорною структурою, як геодезичні, квазі-геодезичні, голоморфно-проективні відображення. Р.Дж.Кадем досліджував загальні питання теорії 2F-планарних відображень афіннозв’язних і ріманових просторів з афінорною структурою. Зокрема він довів, що таке відображення за необхідністю зберігає афінорну структуру. Курбатова І.М. вивчала 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з афінорною структурою F третього порядку, що задовольняє умовам Коновенко Н.Г. розглядала деякі питання 2F-планарних відображень псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою F, яка визначається співвідношеннями В наявній статті продовжено дослідження 2F-планарних відображень псевдоріманових просторів з f- структурою. Доведено, що псевдорімановий простір з коваріантно сталою f- структурою становить добуток псевдоріманових просторів, один з яких є келеровим; клас псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою замкнений відносно відображень, що розглядуються; за умови коваріантної сталості афінора f-структури 2F-планарні відображення можуть належати одному з трьох типів: повні і канонічні I,II типу; залежно від типу 2F-планарне відображення індукує на компонентах добутку відповідних просторів геодезичне, голоморфно-проективне або афінне відображення. В теорії дифеоморфізмів многовидів відомі потужні класи ріманових просторів, що дозволяють геодезичні відображення, і келерових просторів, що дозволяють голоморфно-проективні відображення зі збереженням комплексної структури. Тому висновки статті дають змогу будувати численні класи псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою та їх 2F-планарні відображення.//journals.onaft.edu.ua/index.php/geometry/article/view/9182F-планарне відображенняf-структура |
| spellingShingle | Nadiia Konovenko Irina Kurbatova Katya Tsventoukh 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою Pracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru 2F-планарне відображення f-структура |
| title | 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою |
| title_full | 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою |
| title_fullStr | 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою |
| title_full_unstemmed | 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою |
| title_short | 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою |
| title_sort | 2f планарні відображення псевдоріманових просторів з f структурою |
| topic | 2F-планарне відображення f-структура |
| url | http:////journals.onaft.edu.ua/index.php/geometry/article/view/918 |
| work_keys_str_mv | AT nadiiakonovenko 2fplanarnívídobražennâpsevdorímanovihprostorívzfstrukturoû AT irinakurbatova 2fplanarnívídobražennâpsevdorímanovihprostorívzfstrukturoû AT katyatsventoukh 2fplanarnívídobražennâpsevdorímanovihprostorívzfstrukturoû |