On properness of minimal surfaces with bounded curvature
We show that immersed minimal surfaces in the euclidean 3-space with bounded curvature and proper self intersections are proper. We also showthat restricted to wide components the immersing map is always proper, regardless the map being proper or not. Prior to these results it was only known that in...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Academia Brasileira de Ciências
2003-09-01
|
| Series: | Anais da Academia Brasileira de Ciências |
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| author | Gregório P. Bessa Luquésio P. M. Jorge |
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| description | We show that immersed minimal surfaces in the euclidean 3-space with bounded curvature and proper self intersections are proper. We also showthat restricted to wide components the immersing map is always proper, regardless the map being proper or not. Prior to these results it was only known that injectively immersed minimal surfaces with bounded curvature were proper.<br>Mostramos que as superfícies mínimas imersas no espaço euclideano de dimensão três, com curvatura limitada e autointersecções próprias, são próprias. Mostramos também que restrita às componentes amplas, a imersão é própria, independentemente do fato de ser a imersão inicial própria ou não. Antes destes resultados, era apenas conhecido que as imersões injetivas, mínimas, completas, com curvatura limitada, eram próprias. |
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| publishDate | 2003-09-01 |
| publisher | Academia Brasileira de Ciências |
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| spelling | doaj.art-671bd330c9474a47a7c91a51d08eb7162022-12-22T03:57:21ZengAcademia Brasileira de CiênciasAnais da Academia Brasileira de Ciências0001-37651678-26902003-09-0175327928410.1590/S0001-37652003000300003On properness of minimal surfaces with bounded curvatureGregório P. BessaLuquésio P. M. JorgeWe show that immersed minimal surfaces in the euclidean 3-space with bounded curvature and proper self intersections are proper. We also showthat restricted to wide components the immersing map is always proper, regardless the map being proper or not. Prior to these results it was only known that injectively immersed minimal surfaces with bounded curvature were proper.<br>Mostramos que as superfícies mínimas imersas no espaço euclideano de dimensão três, com curvatura limitada e autointersecções próprias, são próprias. Mostramos também que restrita às componentes amplas, a imersão é própria, independentemente do fato de ser a imersão inicial própria ou não. Antes destes resultados, era apenas conhecido que as imersões injetivas, mínimas, completas, com curvatura limitada, eram próprias.http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0001-37652003000300003imersão própriacurvatura limitadaautointersecções própriasProper immersionbounded curvatureproper self intersections |
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