Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения
В статье изучаются 2F-планарные отображения псевдоримановых пространств, снабженных аффинорной структурой определенного типа. Понятие 2F-планарного отображения аффинносвязных и римановых пространств было введено в рассмотрение Р.Дж. Кадемом. В его работах исследовались общие вопросы теории 2F-планар...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Odesa National University of Technology
2018-12-01
|
| Series: | Pracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru |
| Subjects: | |
| Online Access: | http:////journals.onaft.edu.ua/index.php/geometry/article/view/1304 |
| _version_ | 1811227544075108352 |
|---|---|
| author | Надежда Григорьевна Коновенко Ирина Николаевна Курбатова |
| author_facet | Надежда Григорьевна Коновенко Ирина Николаевна Курбатова |
| author_sort | Надежда Григорьевна Коновенко |
| collection | DOAJ |
| description | В статье изучаются 2F-планарные отображения псевдоримановых пространств, снабженных аффинорной структурой определенного типа. Понятие 2F-планарного отображения аффинносвязных и римановых пространств было введено в рассмотрение Р.Дж. Кадемом. В его работах исследовались общие вопросы теории 2F-планарных отображений аффинносвязных и римановых пространств, снабженных аффинорной структурой. В частности, он доказал, что такое отображение по необходимости сохраняет аффинорную структуру. Мы рассматриваем 2F-планарное отображение псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой. Ранее мы доказали, что псевдориманово пространство с абсолютно параллельной f-структурой представляет собой произведение двух псевдоримановых пространств, одно из которых - келерово; класс псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой замкнут относительно рассматриваемых отображений; при условии ковариантного постоянства аффинора f-структуры в отображаемых пространствах нетривиальные 2F-планарные отображения могут быть трех типов: полные и канонические I,II типа; в зависимости от типа 2F-планарное отображение индуцирует на компонентах произведения отображаемых пространств геодезическое, голоморфно-проективное или аффинное отображение.
В настоящей статье продолжается исследование 2F-планарного отображения псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой. Для всех типов этого отображения (основного и канонических I и II ) строятся геометрические объекты, инвариантные относительно рассматриваемых отображений: неоднородный объект ( типа параметров Томаса в теории геодезических отображений римановых пространств) и тензорный (типа тензора голоморфно-проективной кривизны в теории аналитически-планарных отображений келеровых многообразий). Выделены классы пространств (2F-плоские, 2F(I)- и 2F(II)-плоские), допускающих 2F-планарное отображение. Для них выявлена структура тензора Римана и доказаны аналоги теоремы Бельтрами из теории геодезических отображений. Найдены метрики 2F-, 2F(I)- и 2F(II)-плоских пространств в специальной системе координат. |
| first_indexed | 2024-04-12T09:44:23Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-687b69fec6c049169895f069f638a94c |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2072-9812 2409-8906 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-04-12T09:44:23Z |
| publishDate | 2018-12-01 |
| publisher | Odesa National University of Technology |
| record_format | Article |
| series | Pracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru |
| spelling | doaj.art-687b69fec6c049169895f069f638a94c2022-12-22T03:37:59ZengOdesa National University of TechnologyPracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru2072-98122409-89062018-12-01114183410.15673/tmgc.v11i4.13041304Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображенияНадежда Григорьевна Коновенко0Ирина Николаевна Курбатова1Одесская национальная академия пищевых технологийОдесский национальный университет имени И. И. МечниковаВ статье изучаются 2F-планарные отображения псевдоримановых пространств, снабженных аффинорной структурой определенного типа. Понятие 2F-планарного отображения аффинносвязных и римановых пространств было введено в рассмотрение Р.Дж. Кадемом. В его работах исследовались общие вопросы теории 2F-планарных отображений аффинносвязных и римановых пространств, снабженных аффинорной структурой. В частности, он доказал, что такое отображение по необходимости сохраняет аффинорную структуру. Мы рассматриваем 2F-планарное отображение псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой. Ранее мы доказали, что псевдориманово пространство с абсолютно параллельной f-структурой представляет собой произведение двух псевдоримановых пространств, одно из которых - келерово; класс псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой замкнут относительно рассматриваемых отображений; при условии ковариантного постоянства аффинора f-структуры в отображаемых пространствах нетривиальные 2F-планарные отображения могут быть трех типов: полные и канонические I,II типа; в зависимости от типа 2F-планарное отображение индуцирует на компонентах произведения отображаемых пространств геодезическое, голоморфно-проективное или аффинное отображение. В настоящей статье продолжается исследование 2F-планарного отображения псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой. Для всех типов этого отображения (основного и канонических I и II ) строятся геометрические объекты, инвариантные относительно рассматриваемых отображений: неоднородный объект ( типа параметров Томаса в теории геодезических отображений римановых пространств) и тензорный (типа тензора голоморфно-проективной кривизны в теории аналитически-планарных отображений келеровых многообразий). Выделены классы пространств (2F-плоские, 2F(I)- и 2F(II)-плоские), допускающих 2F-планарное отображение. Для них выявлена структура тензора Римана и доказаны аналоги теоремы Бельтрами из теории геодезических отображений. Найдены метрики 2F-, 2F(I)- и 2F(II)-плоских пространств в специальной системе координат.//journals.onaft.edu.ua/index.php/geometry/article/view/1304f-структура; 2F-планарное отображение |
| spellingShingle | Надежда Григорьевна Коновенко Ирина Николаевна Курбатова Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения Pracì Mìžnarodnogo Geometričnogo Centru f-структура; 2F-планарное отображение |
| title | Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения |
| title_full | Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения |
| title_fullStr | Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения |
| title_full_unstemmed | Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения |
| title_short | Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения |
| title_sort | специальные классы псевдоримановых пространств с f структурой допускающих 2f планарные отображения |
| topic | f-структура; 2F-планарное отображение |
| url | http:////journals.onaft.edu.ua/index.php/geometry/article/view/1304 |
| work_keys_str_mv | AT nadeždagrigorʹevnakonovenko specialʹnyeklassypsevdorimanovyhprostranstvsfstrukturojdopuskaûŝih2fplanarnyeotobraženiâ AT irinanikolaevnakurbatova specialʹnyeklassypsevdorimanovyhprostranstvsfstrukturojdopuskaûŝih2fplanarnyeotobraženiâ |