زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی
فرض کنید R یک حلقه جابه‌جایی یکدار و M یک R-مدول یکانی باشد. در این مقاله ساختار زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر را مورد مطالعه قرار داده و ابتدا ثابت می‌کنیم، زیرمدول K دارای شمارنده کاملاً تحویل ناپذیر است اگر و تنها اگر Soc(M/K) نابدیهی باشد که نتیجه می دهد ایده آل ماکسیمال m یک ایده آل اول وا...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2023-12-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_18665_9629ef6da4ba57a987234f52463ae343.pdf |
| Summary: | فرض کنید R یک حلقه جابه‌جایی یکدار و M یک R-مدول یکانی باشد. در این مقاله ساختار زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر را مورد مطالعه قرار داده و ابتدا ثابت می‌کنیم، زیرمدول K دارای شمارنده کاملاً تحویل ناپذیر است اگر و تنها اگر Soc(M/K) نابدیهی باشد که نتیجه می دهد ایده آل ماکسیمال m یک ایده آل اول وابسته بورباکی قوی K است اگر و فقط اگر K دارای یک شمارنده کاملاً تحویل‌ناپذیر m-اولین باشد. پس از آن زیرمدول هایی از M را که به صورت اشتراک غیر زاید زیرمدول های کاملاً تحویل ناپذیرند، رده‌بندی می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که اگر R نوتری باشد، آن‌گاه M آرتینی است اگر و فقط اگر زیرمدول صفر آن تجزیه اولیه‌ای داشته باشد که مولفه‌های آن زیرمدول‌های کاملاً تحویل ناپذیرند. درنهایت، نشان می‌دهیم M توزیع پذیر است اگر و فقط اگر مجموعه زیرمدول‌های کاملاً تحویل ناپذیر آن به صورت { (Rx)m(Rx)(m) | x ∈ M , m ∈ Max(R) ∩ Supp } باشد. |
|---|---|
| ISSN: | 2251-8088 2645-6141 |