زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی
فرض کنید R یک حلقه جابه‌جایی یکدار و M یک R-مدول یکانی باشد. در این مقاله ساختار زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر را مورد مطالعه قرار داده و ابتدا ثابت می‌کنیم، زیرمدول K دارای شمارنده کاملاً تحویل ناپذیر است اگر و تنها اگر Soc(M/K) نابدیهی باشد که نتیجه می دهد ایده آل ماکسیمال m یک ایده آل اول وا...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2023-12-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_18665_9629ef6da4ba57a987234f52463ae343.pdf |
| _version_ | 1797341417742270464 |
|---|---|
| author | احمد خوجالی |
| author_facet | احمد خوجالی |
| author_sort | احمد خوجالی |
| collection | DOAJ |
| description | فرض کنید R یک حلقه جابه‌جایی یکدار و M یک R-مدول یکانی باشد. در این مقاله ساختار زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر را مورد مطالعه قرار داده و ابتدا ثابت می‌کنیم، زیرمدول K دارای شمارنده کاملاً تحویل ناپذیر است اگر و تنها اگر Soc(M/K) نابدیهی باشد که نتیجه می دهد ایده آل ماکسیمال m یک ایده آل اول وابسته بورباکی قوی K است اگر و فقط اگر K دارای یک شمارنده کاملاً تحویل‌ناپذیر m-اولین باشد. پس از آن زیرمدول هایی از M را که به صورت اشتراک غیر زاید زیرمدول های کاملاً تحویل ناپذیرند، رده‌بندی می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که اگر R نوتری باشد، آن‌گاه M آرتینی است اگر و فقط اگر زیرمدول صفر آن تجزیه اولیه‌ای داشته باشد که مولفه‌های آن زیرمدول‌های کاملاً تحویل ناپذیرند. درنهایت، نشان می‌دهیم M توزیع پذیر است اگر و فقط اگر مجموعه زیرمدول‌های کاملاً تحویل ناپذیر آن به صورت { (Rx)m(Rx)(m) | x ∈ M , m ∈ Max(R) ∩ Supp } باشد. |
| first_indexed | 2024-03-08T10:18:46Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-6d182c2d594847e591b3c2f2629ac8b7 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2251-8088 2645-6141 |
| language | fas |
| last_indexed | 2024-03-08T10:18:46Z |
| publishDate | 2023-12-01 |
| publisher | Shahid Chamran University of Ahvaz |
| record_format | Article |
| series | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| spelling | doaj.art-6d182c2d594847e591b3c2f2629ac8b72024-01-28T08:03:04ZfasShahid Chamran University of Ahvazمدل‌سازی پیشرفته ریاضی2251-80882645-61412023-12-0113342143410.22055/jamm.2023.44275.218118665زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینیاحمد خوجالی0دانشکده علوم، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایرانفرض کنید R یک حلقه جابه‌جایی یکدار و M یک R-مدول یکانی باشد. در این مقاله ساختار زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر را مورد مطالعه قرار داده و ابتدا ثابت می‌کنیم، زیرمدول K دارای شمارنده کاملاً تحویل ناپذیر است اگر و تنها اگر Soc(M/K) نابدیهی باشد که نتیجه می دهد ایده آل ماکسیمال m یک ایده آل اول وابسته بورباکی قوی K است اگر و فقط اگر K دارای یک شمارنده کاملاً تحویل‌ناپذیر m-اولین باشد. پس از آن زیرمدول هایی از M را که به صورت اشتراک غیر زاید زیرمدول های کاملاً تحویل ناپذیرند، رده‌بندی می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که اگر R نوتری باشد، آن‌گاه M آرتینی است اگر و فقط اگر زیرمدول صفر آن تجزیه اولیه‌ای داشته باشد که مولفه‌های آن زیرمدول‌های کاملاً تحویل ناپذیرند. درنهایت، نشان می‌دهیم M توزیع پذیر است اگر و فقط اگر مجموعه زیرمدول‌های کاملاً تحویل ناپذیر آن به صورت { (Rx)m(Rx)(m) | x ∈ M , m ∈ Max(R) ∩ Supp } باشد.https://jamm.scu.ac.ir/article_18665_9629ef6da4ba57a987234f52463ae343.pdfزیرمدول کاملاً تحویل‌ناپذیرزیرمدول اولینمدول توزیع‌پذیر |
| spellingShingle | احمد خوجالی زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی مدل‌سازی پیشرفته ریاضی زیرمدول کاملاً تحویل‌ناپذیر زیرمدول اولین مدول توزیع‌پذیر |
| title | زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی |
| title_full | زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی |
| title_fullStr | زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی |
| title_full_unstemmed | زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی |
| title_short | زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی |
| title_sort | زیرمدول‌های کاملاً تحویل‌ناپذیر و رده‌بندی مدول‌های توزیع‌پذیر و آرتینی |
| topic | زیرمدول کاملاً تحویل‌ناپذیر زیرمدول اولین مدول توزیع‌پذیر |
| url | https://jamm.scu.ac.ir/article_18665_9629ef6da4ba57a987234f52463ae343.pdf |
| work_keys_str_mv | AT ạḥmdkẖwjạly zyrmdwlhạyḵạmlạantḥwylnạpdẖyrwrdhbndymdwlhạytwzyʿpdẖyrwậrtyny |