Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций
Спектральный анализ сигналов используется как один из основных методов исследования систем и объектов различной физической природы. В условиях статистической неопределенности сигналы подвергаются случайным изменениям и зашумлениям. Анализ таких сигналов приводит к необходимости оценивания спектральн...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Russian Academy of Sciences, St. Petersburg Federal Research Center
2021-03-01
|
| Series: | Информатика и автоматизация |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://ia.spcras.ru/index.php/sp/article/view/14474 |
| _version_ | 1797696481924218880 |
|---|---|
| author | Vladimir Yakimov |
| author_facet | Vladimir Yakimov |
| author_sort | Vladimir Yakimov |
| collection | DOAJ |
| description | Спектральный анализ сигналов используется как один из основных методов исследования систем и объектов различной физической природы. В условиях статистической неопределенности сигналы подвергаются случайным изменениям и зашумлениям. Анализ таких сигналов приводит к необходимости оценивания спектральной плотности мощности (СПМ). На практике для её оценивания широко используется периодограммный метод. Основу цифровых алгоритмов, реализующих этот метод, составляет дискретное преобразование Фурье. В этих алгоритмах операции цифрового умножения являются массовыми операциями. Применение оконных функций ведет к увеличению числа этих операций. Операции умножения относятся к наиболее трудоемким операциям. Они являются доминирующим фактором при определении вычислительных возможностей алгоритма и определяют его мультипликативную сложность.
В статье рассматривается задача снижения мультипликативной сложности вычисления периодограммной оценки СПМ с применением оконных функций. Задача решается на основе использования бинарно-знакового стохастического квантования для преобразования сигнала в цифровую форму. Такое двухуровневое квантование сигналов осуществляется без систематической погрешности. На основе теории дискретно-событийного моделирования, результат бинарно-знакового стохастического квантования во времени рассматривается как хронологическая последовательность существенных событий, определяемых сменой его значений. Использование дискретно-событийной модели для результата бинарно-знакового стохастического квантования обеспечило аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе от аналоговой формы периодограммной оценки СПМ к математическим процедурам ее вычисления в дискретном виде. Эти процедуры стали основой для разработки цифрового алгоритма. Основными вычислительными операциями алгоритма являются арифметические операции сложения и вычитания. Уменьшение количества операций умножения снижает общую вычислительную трудоемкость оценивания СПМ. С целью исследования работы алгоритма были проведены численные эксперименты. Они осуществлялись на основе имитационного моделирования дискретно-событийной процедуры бинарно-знакового стохастического квантования. В качестве примера приведены результаты вычисления оценок СПМ с применением ряда наиболее известных оконных функций. Полученные результаты свидетельствуют, что использование разработанного алгоритма позволяет вычислять периодограммные оценки СПМ с высокой точностью и частотным разрешением в условиях присутствия аддитивного белого шума при низком отношении сигнал/шум. Практическая реализация алгоритма осуществлена в виде функционально самостоятельного программного модуля. Данный модуль может использоваться как отдельный компонент в составе комплексного метрологически значимого программного обеспечения для оперативного анализа частотного состава сложных сигналов. |
| first_indexed | 2024-03-12T03:27:02Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-7c8d199a22744e87b8c71af89a47b811 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2713-3192 2713-3206 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-12T03:27:02Z |
| publishDate | 2021-03-01 |
| publisher | Russian Academy of Sciences, St. Petersburg Federal Research Center |
| record_format | Article |
| series | Информатика и автоматизация |
| spelling | doaj.art-7c8d199a22744e87b8c71af89a47b8112023-09-03T13:31:26ZengRussian Academy of Sciences, St. Petersburg Federal Research CenterИнформатика и автоматизация2713-31922713-32062021-03-0120234137010.15622/ia.2021.20.2.414474Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функцийVladimir Yakimov0Samara State Technical UniversityСпектральный анализ сигналов используется как один из основных методов исследования систем и объектов различной физической природы. В условиях статистической неопределенности сигналы подвергаются случайным изменениям и зашумлениям. Анализ таких сигналов приводит к необходимости оценивания спектральной плотности мощности (СПМ). На практике для её оценивания широко используется периодограммный метод. Основу цифровых алгоритмов, реализующих этот метод, составляет дискретное преобразование Фурье. В этих алгоритмах операции цифрового умножения являются массовыми операциями. Применение оконных функций ведет к увеличению числа этих операций. Операции умножения относятся к наиболее трудоемким операциям. Они являются доминирующим фактором при определении вычислительных возможностей алгоритма и определяют его мультипликативную сложность. В статье рассматривается задача снижения мультипликативной сложности вычисления периодограммной оценки СПМ с применением оконных функций. Задача решается на основе использования бинарно-знакового стохастического квантования для преобразования сигнала в цифровую форму. Такое двухуровневое квантование сигналов осуществляется без систематической погрешности. На основе теории дискретно-событийного моделирования, результат бинарно-знакового стохастического квантования во времени рассматривается как хронологическая последовательность существенных событий, определяемых сменой его значений. Использование дискретно-событийной модели для результата бинарно-знакового стохастического квантования обеспечило аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе от аналоговой формы периодограммной оценки СПМ к математическим процедурам ее вычисления в дискретном виде. Эти процедуры стали основой для разработки цифрового алгоритма. Основными вычислительными операциями алгоритма являются арифметические операции сложения и вычитания. Уменьшение количества операций умножения снижает общую вычислительную трудоемкость оценивания СПМ. С целью исследования работы алгоритма были проведены численные эксперименты. Они осуществлялись на основе имитационного моделирования дискретно-событийной процедуры бинарно-знакового стохастического квантования. В качестве примера приведены результаты вычисления оценок СПМ с применением ряда наиболее известных оконных функций. Полученные результаты свидетельствуют, что использование разработанного алгоритма позволяет вычислять периодограммные оценки СПМ с высокой точностью и частотным разрешением в условиях присутствия аддитивного белого шума при низком отношении сигнал/шум. Практическая реализация алгоритма осуществлена в виде функционально самостоятельного программного модуля. Данный модуль может использоваться как отдельный компонент в составе комплексного метрологически значимого программного обеспечения для оперативного анализа частотного состава сложных сигналов.http://ia.spcras.ru/index.php/sp/article/view/14474спектральная плотность мощностипериодограммная оценкабинарное стохастическое квантованиеоконная функцияотсчет времени |
| spellingShingle | Vladimir Yakimov Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций Информатика и автоматизация спектральная плотность мощности периодограммная оценка бинарное стохастическое квантование оконная функция отсчет времени |
| title | Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций |
| title_full | Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций |
| title_fullStr | Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций |
| title_full_unstemmed | Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций |
| title_short | Периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно-знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций |
| title_sort | периодограммная оценка спектральной плотности мощности на основе бинарно знакового стохастического квантования сигналов с использованием оконных функций |
| topic | спектральная плотность мощности периодограммная оценка бинарное стохастическое квантование оконная функция отсчет времени |
| url | http://ia.spcras.ru/index.php/sp/article/view/14474 |
| work_keys_str_mv | AT vladimiryakimov periodogrammnaâocenkaspektralʹnojplotnostimoŝnostinaosnovebinarnoznakovogostohastičeskogokvantovaniâsignalovsispolʹzovaniemokonnyhfunkcij |