| Summary: | O ensino da Matemática nas escolas comumente vem se apresentando de forma fragmentada e mecânica, em uma reprodução de fórmulas, colocando o aluno em uma condição passiva e pouco reflexiva. Assim, neste artigo, são narrados resultados decorrentes das atividades de Investigação Matemática envolvendo o cálculo de diagonais. Essas foram desenvolvidas com um grupo de docentes dos Anos Iniciais e de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental de escolas parceiras de um município da Região do Vale do Taquari, no Rio Grande do Sul. O intuito das atividades foi buscar formas desafiadoras para trabalhar a Matemática em sala de aula, onde o professor atuasse como articulador dos processos de ensino e de aprendizagem, e o aluno, como protagonista na produção do seu conhecimento. A coleta de dados ocorreu por meio do uso de gravações, de observações dos pesquisadores, além das resoluções apresentadas nas atividades escritas. Constatou-se que as atividades propostas favoreceram os debates e a construção conjunta de conjecturas diversas, que foram testadas, comprovadas e socializadas no grande grupo, rompendo com concepções de certo e errado. Os dados apontaram dificuldades e desconforto de alguns docentes pela maneira, aberta e criativa, da proposta investigativa. Em síntese, percebeu-se que as atividades investigativas exploradas serviram para repensar e intensificar o ensino da Matemática, em particular, nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental
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