Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona
<p>Apresentamos uma abordagem essencialmente geométrica do problema da braquistócrona. Utilizamos conceitos de trigonometria básica, acessíveis a estudantes de Física Geral e Experimental I e II, de modo a permitir que o problema já seja apresentado num primeiro momento ainda no primeiro ano d...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
Sociedade Brasileira de Física
|
| Series: | Revista Brasileira de Ensino de Física |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172015000200010&lng=en&tlng=en |
| _version_ | 1818313299900497920 |
|---|---|
| author | M.A. De Andrade L.G. Ferreira Filho |
| author_facet | M.A. De Andrade L.G. Ferreira Filho |
| author_sort | M.A. De Andrade |
| collection | DOAJ |
| description | <p>Apresentamos uma abordagem essencialmente geométrica do problema da braquistócrona. Utilizamos conceitos de trigonometria básica, acessíveis a estudantes de Física Geral e Experimental I e II, de modo a permitir que o problema já seja apresentado num primeiro momento ainda no primeiro ano de um curso de física ou engenharia. Mostramos que a aceleração resultante sobre uma partícula descrevendo uma braquistócrona tem módulo <italic>g</italic> da aceleração gravitacional e aponta na direção do centro do círculo que gera a cicloide. Apresentamos um método geométrico que permite deduzir a equação diferencial da cicloide sem lançar mão do cálculo variacional. Mostramos que o tempo de descida ao longo desta trajetória é sempre o mesmo, independentemente da posição inicial.</p> |
| first_indexed | 2024-12-13T08:31:33Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-81e24348f6d04cbabcbaf4cc345b8eef |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1806-9126 |
| language | Portuguese |
| last_indexed | 2024-12-13T08:31:33Z |
| publisher | Sociedade Brasileira de Física |
| record_format | Article |
| series | Revista Brasileira de Ensino de Física |
| spelling | doaj.art-81e24348f6d04cbabcbaf4cc345b8eef2022-12-21T23:53:45ZporSociedade Brasileira de FísicaRevista Brasileira de Ensino de Física1806-91263722309-12309-610.1590/S1806-11173721786S1806-11172015000200010Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócronaM.A. De AndradeL.G. Ferreira Filho<p>Apresentamos uma abordagem essencialmente geométrica do problema da braquistócrona. Utilizamos conceitos de trigonometria básica, acessíveis a estudantes de Física Geral e Experimental I e II, de modo a permitir que o problema já seja apresentado num primeiro momento ainda no primeiro ano de um curso de física ou engenharia. Mostramos que a aceleração resultante sobre uma partícula descrevendo uma braquistócrona tem módulo <italic>g</italic> da aceleração gravitacional e aponta na direção do centro do círculo que gera a cicloide. Apresentamos um método geométrico que permite deduzir a equação diferencial da cicloide sem lançar mão do cálculo variacional. Mostramos que o tempo de descida ao longo desta trajetória é sempre o mesmo, independentemente da posição inicial.</p>http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172015000200010&lng=en&tlng=enbrachistochronecycloidgeometry |
| spellingShingle | M.A. De Andrade L.G. Ferreira Filho Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona Revista Brasileira de Ensino de Física brachistochrone cycloid geometry |
| title | Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona |
| title_full | Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona |
| title_fullStr | Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona |
| title_full_unstemmed | Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona |
| title_short | Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona |
| title_sort | uma abordagem geometrica ao problema da braquistocrona |
| topic | brachistochrone cycloid geometry |
| url | http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172015000200010&lng=en&tlng=en |
| work_keys_str_mv | AT madeandrade umaabordagemgeometricaaoproblemadabraquistocrona AT lgferreirafilho umaabordagemgeometricaaoproblemadabraquistocrona |