Operadores k-estadísticos para morfología matemática de conjuntos - Juan Díaz de León Santiago; Arturo Gamino; Julio Salgado; Valentín Trujillo; Alicia Ortiz (Revista Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia, 2009)
En este artículo se presenta una generalización de las operaciones básicas de la morfología matemática de conjuntos, debido a que es capaz de obtener de forma geométrica descriptores estadísticos en el codominio del operador (Z= {0, 1}). A los resultados de esta generalización se le han denominado operadores k-estadísticos. Estos operadores no son tan exigentes con respecto a lo que se espera de la traslación de un elemento estructural al interceptarlo con un conjunto original, como las operaciones básicas de dilatación y erosión. Más aun, un solo operador k-estadístico representa un conjunto funcionalmente completo, e incluye la erosión y la dilatación como casos particulares. En un operador k-estadístico, la condición de pertenencia al resultado de la operación depende de que el área (número de elementos) de la intersección entre la traslación del elemento de estructura y el conjunto original sea al menos de magnitud k. Como consecuencia, con un solo parámetro (k) se pueden crear toda la gama de operadores que van desde erosión hasta dilatación y, por ende, otro tipo de aperturas y cerraduras que tengan comportamientos intermedios, como alternativa a la solución de diversos problemas en procesamiento de imágenes binarias.