Classes de polinômios irredutíveis de graus 3 em Q[x]
Neste trabalho consideramos polinômios com coeficientes inteiros e estudamos sua irredutibilidade em Q[x]. Para isso, definimos uma relação de equivalência sobre Z[x]\{0} e mostrarmos que os polinômios de grau 3 pertencentes a certas classes de equivalência são irredutíveis em Q[x]. Mostramos também...
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| Published: |
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)
2021-03-01
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| publishDate | 2021-03-01 |
| publisher | Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS) |
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| spelling | doaj.art-8c9f7b2a9fa7453198c61c116554b6f82023-09-02T11:13:59ZengInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)REMAT2447-26892021-03-017110.35819/remat2021v7i1id4212Classes de polinômios irredutíveis de graus 3 em Q[x]Laerte Bemm0Priscila Costa Ferreira de Jesus Bemm1Universidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática (PMA), Maringá, PR, BrasilUniversidade Estadual de Maringá (UEM), Departamento de Matemática, Maringá, PR, BrasilNeste trabalho consideramos polinômios com coeficientes inteiros e estudamos sua irredutibilidade em Q[x]. Para isso, definimos uma relação de equivalência sobre Z[x]\{0} e mostrarmos que os polinômios de grau 3 pertencentes a certas classes de equivalência são irredutíveis em Q[x]. Mostramos também que, em alguns casos, o algarismo das unidades dos coeficientes de um polinômio determina sua classe. Finalmente, mostramos como construir polinômios irredutíveis de Q[x] a partir de um polinômio irredutível conhecido, acrescentando dígitos à esquerda do algarismo das unidades dos coeficientes desse polinômio.https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4212Polinômios de Z[x]Algarismo das UnidadesCritério de IrredutibilidadeRelação de Equivalência |
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