Some properties on Fourier transform of generalized self-similar measures(广义自相似测度的Fourier变换的几个性质)

Some properties on Fourier transform of generalized self-similar measures(广义自相似测度的Fourier变换的几个性质)

设是Rd上的一族压缩相似映射，Sj（x）=ρjRjx + bj(1≤j≤ m），其中0<ρj<1，Rj是d×d维正交矩阵，K是该函数迭代系统的不变集.设是Rd上的正连续函数，且满足Dini条件.FAN Ai-hua等证明了存在惟一的支撑在K上的正则Borel概率测度μ满足.本文证明了μ要么关于Lebesgue测度奇异，要么关于Lebesgue测度绝对连续.然后讨论了μ的Fourier变换的渐近性质....

Full description

Bibliographic Details
Main Author: WANGHui-min(王会敏)
Format: Article
Language:zho
Published: Zhejiang University Press 2007-01-01
Series:Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban
Subjects:
自相似测度
dini条件
绝对连续
fourier变换
Online Access:https://doi.org/zjup/1008-9497.2007.34.1.7-11
Description
Summary:设是Rd上的一族压缩相似映射，Sj（x）=ρjRjx + bj(1≤j≤ m），其中0<ρj<1，Rj是d×d维正交矩阵，K是该函数迭代系统的不变集.设是Rd上的正连续函数，且满足Dini条件.FAN Ai-hua等证明了存在惟一的支撑在K上的正则Borel概率测度μ满足.本文证明了μ要么关于Lebesgue测度奇异，要么关于Lebesgue测度绝对连续.然后讨论了μ的Fourier变换的渐近性质.
ISSN:1008-9497

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