Medidas difusas e integrales difusas - Gilberto Arenas-Díaz; Édgar René Ramírez-Lamus (Universitas Scientiarum, 2013)
Presentar un estudio de las medidas difusas y de las integrales difusas, y mostrar algunos fenómenos donde estas son utilizadas. Se expone cómo es introducido el concepto de medida difusa y cómo a partir de él se introduce la noción de integral difusa. Se establecen propiedades de las medidas difusas y se clasifican de acuerdo a la propiedad aditiva y las λ-medidas, se observa cómo las medidas de probabilidad, plausibilidad, credibilidad, posibilidad y necesidad son ejemplos clásicos en la clasificación realizada. Se hace un análisis de las dos principales integrales difusas: integral de Sugeno e integral de Choquet, dado que la aplicación de estas integrales se hace sobre conjuntos finitos, se realiza utilizando el concepto de función equiordenada una comparación de ellas para el caso finito. Se presentan dos ejemplos donde se utilizan las medidas difusas e integrales difusas en los procesos de clasificación de individuos y evaluación de calidad. También se describen algunos fenómenos donde ellas son aplicadas. Las medidas clásicas son usadas en ciertos casos especiales de incertidumbre basados en la aleatoriedad. La utilización en determinados contextos de medidas difusas (no aditivas) y de las integrales difusas ofrece un enfoque más flexible y realista para modelar la incertidumbre.